你那身为数学天才的虚拟女友（这就是为什么她年纪轻轻却在你的大学读书）告诉你，她最近正在研究以下函数：
$$f_n(x) = \sum_{i=1}^{n} (x \bmod i)$$
其中 $n$ 是一个固定的正整数。
你很快意识到，这个函数实际上定义了一个图，其中所有的整数都是顶点，并且对于每个 $x$，都有一条从 $x$ 到 $f_n(x)$ 的有向边。
你的虚拟女友似乎对这种图中的环很感兴趣，她将其称为 kira cycle。
为了讨好你的虚拟女友，你决定找出 kirakira cycle 的长度，即该图中最大的环的长度。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^4$)，即上述的常数。
输出格式
输出一个整数 $l$，表示 kirakira cycle 的长度。
样例
样例输入 1
2
样例输出 1
1
样例输入 2
10
样例输出 2
4
样例输入 3
43
样例输出 3
7