考虑一个可能无限的有向无环图 $G = (V, E)$（即对于每一条边 $(u, v) \in E$，都有 $u \neq v$）。定义其传递闭包 $G^+ = (V, E^+)$ 为一个与 $G$ 具有相同顶点集 $V$ 的有向图，其边集包含所有满足 $u \neq v$ 且存在有限路径 $u = p_0, p_1, p_2, \dots, p_{k-1}, p_k = v$（其中对于所有 $i = 1, 2, \dots, k$ 均有 $(p_{i-1}, p_i) \in E$）的顶点对 $(u, v)$。

反链（antichain）是一个（可能无限的）集合 $A \subseteq V$，使得对于任意两个不同的顶点 $u, v \in A$，边 $(u, v)$ 和 $(v, u)$ 均不在 $G^+$ 中。

考虑一个集合 $U$ 以及定义在其所有子集上的某种性质 $P$（例如，对于 $G = (V, E)$ 的子集 $A$，性质 $P$ 可以是“$A$ 是否为图 $G$ 的反链”）。如果子集 $S \subseteq U$ 的大小 $|S|$（可能等于 $\infty$）达到最大可能值，则称 $S$ 为满足性质 $P$ 的最大（maximum）子集。如果不存在其他满足性质 $P$ 的子集 $T$ 使得 $S \subsetneq T$（即 $S$ 无法扩展为满足相同性质的更大子集），则称 $S$ 为满足性质 $P$ 的极大（maximal）子集。 注意这两个定义是不同的：如果满足性质 $P$ 的最大子集存在且是有限的，那么它显然也是极大的；但满足性质 $P$ 的极大子集不一定是最大的。

我们以类似的方式定义满足性质 $P$ 的最小（minimal）和最小（minimum）子集。

定义一个 EP-图：$EP = (V_{EP}, E_{EP})$，其顶点集为 $V_{EP} = \mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$，边集为 $E_{EP} = \{(v, 2v) : v \in \mathbb{N}\} \cup \{(v, 2v + 1) : v \in \mathbb{N}\}$。

给定 $V$ 中的两个不同顶点 $a$ 和 $b$。请找到一个包含 $a$ 和 $b$ 的最小极大反链，或者确定不存在这样的反链。如果存在多个可能的答案，输出其中任意一个。

更正式地： $AC = \{A \subseteq V_{EP} : A \text{ 是 } EP \text{ 中的反链}\}$。 $MaxAC = \{A \in AC : A \text{ 是极大的}\}$。 $MinMaxAC = \{A \in MaxAC : |A| = \min_{S \in MaxAC} |S|\}$。

你的任务是找到 $MinMaxAC$ 中的任意一个元素。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le 10^9, a \neq b$)。

输出格式

如果不存在包含 $a$ 和 $b$ 的最小极大反链，或者该反链是无限的，输出 $-1$。否则，按升序输出包含 $a$ 和 $b$ 的任意一个最小极大反链中的元素。

样例

样例 1

输入

2 7

输出

2 6 7

样例 2

输入

1 2

输出

-1