考虑一个无自环、无重边的连通图 $G = (V, E)$。定义从顶点 $v$ 出发的“完全游走”（complete walk）为一个访问顶点的序列 $v = p_0, p_1, p_2, \dots, p_k = u$，满足以下条件：

1. 对于每个 $i = 1, 2, \dots, k$，无序对 $(p_i, p_{i-1}) \in E$，即每两个连续的顶点之间都有边相连。
2. 每条边 $(a, b)$ 在所有 $(p_i, p_{i-1})$ 中最多出现一次，即游走不会经过同一条边两次。
3. 不存在顶点 $p_{k+1}$ 可以被添加到游走的末尾，使得上述两个条件仍然满足。

顶点 $u$ 被称为终止顶点。

如果从 $v$ 出发的任何完全游走都能访问图中的所有边（即 $k = |E|$），且其终止顶点也是 $v$，则称顶点 $v$ 为“不可避免的”（unavoidable）。

你的任务是找出给定图中所有的不可避免顶点。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($3 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $n - 1 \le m \le 5 \cdot 10^5$)，分别表示图的顶点数和边数。

接下来的 $m$ 行，每行包含一对整数 $a_i, b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n, a_i \neq b_i$)，表示第 $i$ 条边的两个端点。

保证图不含自环和重边，且是连通的。

输出格式

在第一行输出不可避免顶点的数量，在第二行按升序输出所有不可避免顶点的 1-based 索引。

样例

样例输入 1

6 8
3 5
5 1
3 4
4 1
6 3
1 6
2 3
1 2

样例输出 1

2
1 3

说明

在样例中，例如顶点 4 不是不可避免的，因为存在一个完全游走 4, 5, 2, 1, 4，它终止于 4，但没有访问图中的所有边。