$N$ 个人想要为即将到来的团队比赛进行练习。Snuke 想要安排练习计划。该计划需要满足以下条件：

• 练习的天数在 $1$ 到 $N^2$ 之间（包含 $1$ 和 $N^2$）。
• 每天恰好有 $N$ 个人中的 $3$ 个人参加练习。
• 设 $f(p, q)$ 为两人 $p$ 和 $q$ 同时参加练习的天数。对于所有不同的两人组合 $(p, q)$，$f(p, q)$ 的值必须相同。

输入格式

输入包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 1000$)。

输出格式

如果不存在满足条件的计划，请在单行中输出 $-1$。

否则，请按以下格式输出满足条件的计划。第一行必须包含练习的天数 $K$；接下来的 $K$ 行中，第 $i$ 行包含第 $i$ 天参加练习的 $3$ 个人的编号 $x_i, y_i, z_i$。人员编号为 $1$ 到 $N$。如果存在多种满足条件的计划，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

5

输出 1

10
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5