尽管石油短缺，开幕式还是取得了巨大的成功。现在，组委会正期待着第一天的比赛。但这是怎么回事？技术委员会主席注意到了一些可疑的网络活动——显然有人计划攻击评分服务器！

评分服务器拥有特定的计算能力 $c_G$，神秘的黑客试图将其降低到（或低于）0。但服务器也受到 $f_G$ 个防火墙的保护，每个防火墙都会将攻击的影响减少一个固定量 $S$。在每个时间点，黑客现在可以决定： 拆除其中一个防火墙，永久减少 $f_G$ 1 个（最低减至 0），或者 使用他们自己的全部计算能力 $c_H$ 攻击服务器，永久减少 $c_G$ $\max\{c_H - f_G \cdot S, 0\}$。

然而，主席可以进行反击，要么拆除黑客的一个防火墙 $f_H$，要么利用评分服务器的计算能力攻击黑客，这同样会减少 $c_H$ $\max\{c_G - f_H \cdot S, 0\}$。主席和黑客轮流行动，黑客先手。

在黑客开始攻击之前，组委会不知道黑客拥有多少计算能力和多少防火墙。同时，由于组委会可能仍能升级服务器，其计算能力和防火墙数量也尚不清楚。为了规划防御，组委会需要一个程序，针对 $Q$ 个不同的场景 $(c_H, f_H, c_G, f_G)$，判断即使在主席做出最优决策的情况下，黑客是否仍能攻破评分服务器。

输入格式

输入的第一行包含整数 $S$ 和 $Q$。接下来有 $Q$ 行，每一行描述上述的一个场景，包含四个整数 $c_H, f_H, c_G, f_G$：分别是神秘黑客的计算能力和防火墙数量，以及评分服务器的计算能力和防火墙数量。

输出格式

你的程序应输出 $Q$ 行，每一行包含一个字符串：如果黑客在相应场景中能够将评分服务器的计算能力降低到 0 或以下（无论主席如何决策），则输出 YES，否则输出 NO。

数据范围

我们始终有 $1 \le S \le 30\,000$，$1 \le c_H, c_G \le 10^{12}$，$0 \le f_H, f_G \le 10^{12}$，且 $1 \le Q \le 250\,000$。

• 子任务 1（5 分）：$S, c_H, f_H, c_G, f_G \le 75$
• 子任务 2（5 分）：$S, c_H, f_H, c_G, f_G \le 300$
• 子任务 3（10 分）：$S = 1$
• 子任务 4（25 分）：$S, c_H, f_H, c_G, f_G \le 2\,000$
• 子任务 5（20 分）：$S \le 400$
• 子任务 6（20 分）：$c_G, c_H \le 125$
• 子任务 7（15 分）：无额外限制。

样例

样例输入 1

17 2
42 1 33 1
42 1 33 7

样例输出 1

YES
NO

样例输入 2

1 1
999999999999 999999999999 999999999999 999999999999

样例输出 2

YES

样例输入 3

2 1
1000000000000 0 1 1000000000000

样例输出 3

NO

说明

考虑第一个样例中的第一个场景： 起初，黑客可以攻击评分服务器，将 $c_G$ 减少 $42 - 1 \cdot 17 = 25$，变为 8。 之后，主席无法通过攻击来减少黑客的计算能力，因此他唯一明智的做法是拆除黑客唯一的防火墙。 * 然而，黑客随后可以通过另一次攻击将评分服务器的计算能力降低到 $8 - 25 = -17 \le 0$，从而攻破服务器，毁掉第一天的比赛。

在第二个场景中： 起初，黑客唯一能做的就是拆除一个防火墙。 之后，主席可以攻击黑客，将其计算能力 $c_H$ 降低到 26。 * 在接下来的两轮中，黑客再次只能拆除一个防火墙，而主席每次都可以进行攻击，从而将 $c_H$ 降低到 0 以下，成功抵御了黑客的攻击。