紧张的第一天比赛已经结束……尽管科学委员会勉强抵御了针对评测服务器的黑客攻击，但他们担心这影响了提交记录的评分。现在只有一个选择：所有提交记录必须重新评测！

评测服务器拥有 $N$ 个处理器核心。委员会已经为每个核心分配了一份包含 $S$ 个提交记录的列表，其中每个提交记录对应比赛的 $T$ 个任务之一（编号为 $1, \dots, T$）。委员会确保了 $S$ 是 2 的幂次。现在，在接下来的 $S$ 分钟内，每个核心每分钟将评估其列表中的恰好一个提交记录。

不幸的是，包含任务数据的数据库非常脆弱，如果针对单个任务数据的并发请求数量波动过大，数据库可能会崩溃。因此，委员会希望对每个核心的提交记录进行排序，使得在重新评测期间，对于任何单个任务，同时被评估的提交记录数量的最大值和最小值之差不超过 1。

编写一个程序，计算出这样一种提交记录到核心的有序分配方案。

输入格式

第一行包含上述三个整数 $N, S$ 和 $T$。

接下来 $N$ 行描述分配给各核心的提交记录。第 $i$ 行包含 $S$ 个整数 $t_1, \dots, t_S$ ($1 \le t_j \le T$)，表示第 $i$ 个核心被分配了分别对应任务 $t_1, \dots, t_S$ 的提交记录。

输出格式

你的程序应输出 $N$ 行，描述提交记录到核心的有序分配方案，使得对于任何单个任务，同时被评估的提交记录数量的最大值和最小值之差不超过 1：第 $i$ 行应包含 $S$ 个整数 $r_1, \dots, r_S$，表示第 $i$ 个核心在第 $j$ 分钟评估对应任务 $r_j$ 的提交记录。保证对于每个测试用例，这样的分配方案都存在。

数据范围

我们始终有 $S = 2^k$，其中 $k$ 为某个正整数，$1 \le N, S, T \le 100\,000$ 且 $N \cdot S \le 500\,000$。

• 子任务 1（10 分）：$S = 2$ 且 $N, T \le 20$。
• 子任务 2（15 + 5 + 5 分）：$S = 2$。
• 子任务 3（15 + 5 + 5 分）：$N \cdot S \le 10\,000$。
• 子任务 4（20 + 10 + 10 分）：无额外限制。

部分分说明：在子任务 2、3 和 4 中，你可以通过括号内指示的方式获得部分分： 第一个数字表示如果你解决了所有满足 $T \le N$ 且每个任务的总提交数能被 $S$ 整除的测试用例所获得的积分。 第二个数字表示如果你更一般地解决了所有满足 $T \le N$ 的测试用例所获得的额外积分。 * 第三个数字表示如果你解决了所有测试用例所获得的额外积分。

在网页界面中，这显示为相应子任务的“Group 1”、“Group 2”和“Group 3”。

注：在 QOJ 上，子任务 2、3、4 的部分分被显示为独立的子任务。子任务 2 ~ 4 对应原问题子任务 2 中的测试组，子任务 5 ~ 7 对应原问题子任务 3 中的测试组，子任务 8 ~ 10 对应原问题子任务 4 中的测试组。

样例

输入 1

3 2 3
1 2
2 3
2 3

输出 1

2 1
3 2
2 3

说明 1

在第一个样例的输出中，任务 1 和任务 2 的同时评估提交记录数量的最大值与最小值之差为 1，任务 3 为 0。另一方面，如果按照输入中的顺序排列提交记录，则不构成有效的输出，因为任务 3 的同时评估提交记录数量的最大值与最小值之差为 2。

输入 2

3 4 3
2 3 2 2
2 3 3 2
2 2 3 2

输出 2

2 2 2 3
3 2 3 2
2 3 2 2

说明 2

在第二个样例的输出中，所有三个任务的同时评估提交记录数量的最大值与最小值之差均为 0。