Yuuka 拥有 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，这些数是在 $1$ 到 $10^{18}$ 之间均匀且独立生成的。 Yuuka 选择一个整数 $m$。接下来，生成一个 $0$ 到 $(m - 1)$ 之间的均匀随机整数 $k$。 之后，Yuuka 将每个 $a_i$ 变为 $(a_i + k) \pmod m$。最后，她将这些整数随机打乱，得到结果序列 $b_1, b_2, \dots, b_n$。 现在，给定 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和 $b_1, b_2, \dots, b_n$，你需要求出 $m$ 和 $k$ 的值。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示整数的个数 ($10^5 \le n \le 2 \cdot 10^5$)。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$：即那 $n$ 个随机生成的整数 ($1 \le a_i \le 10^{18}$)。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$：即变换后的结果 ($0 \le b_i < 10^{10}$)。 保证存在满足 $0 \le k < m \le 10^{10}$ 的解。

输出格式

在单行内输出两个整数 $m$ 和 $k$。如果存在多个可能的答案，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

10
1 15 6 4 2 4 6 18 1 20
6 9 0 9 7 9 0 1 6 3

样例输出 1

11 5

说明

请注意，题目中的样例仅用于展示格式！系统测试中的测试用例将不包含此样例（测试点 1 将是其他测试用例），因为它违反了数据范围限制。