众所周知，一个无向图是欧拉图当且仅当每个顶点的度数均为偶数。

Yuuka 有一个包含 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的无向图。顶点编号为 $1, 2, \dots, n$。所有边初始时均为蓝色。Yuuka 计划将其中一些边涂成红色，其余边保持蓝色。如果由红色边构成的子图是欧拉图，她会将 $x^2$ 加入计数器，其中 $x$ 是红色边的数量。

考虑所有 $2^m$ 种涂色方案，Yuuka 想知道计数器的总值对 $(10^9 + 7)$ 取模后的结果。

输入格式

输入包含零个或多个测试用例，并以文件结束符（EOF）终止。对于每个测试用例：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 0 \le m \le 2 \cdot 10^5$)。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示顶点 $a_i$ 和 $b_i$ 之间的一条边 ($1 \le a_i, b_i \le n$)。

保证所有测试用例的 $n$ 之和与 $m$ 之和均不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示结果。

样例

样例输入 1

4 4
1 2
1 3
1 4
2 3
6 6
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
2 3
1 1
1 2
1 2

样例输出 1

9
54
14