作为一名经验丰富的慢跑者，你决定抄近路穿过一片矩形谷物田，这片田地被垂直划分为三块区域，分别种着黑麦、小麦和大麦。你想要从田地的左下角走到右上角。

慢跑的技巧取决于你所踩踏的谷物种类。因此，你将以三种可能不同的速度穿过这些区域。你可以自由规划你的路线（但不能离开田地范围）。

请计算从左下角到达右上角所需的最短时间。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $z$ ($1 \le z \le 10\,000$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例占一行，包含七个整数 $h, a, b, c, v_a, v_b, v_c$ ($1 \le h, a, b, c, v_a, v_b, v_c \le 10^5$)：矩形田地的高度，三块区域的宽度，以及在这些区域中允许的速度。速度 $v$ 表示你单位时间内移动的距离恰好为 $v$。

输出格式

对于每个测试用例，输出从左下角到达右上角所需的总时间。如果你的答案与正确答案的误差不超过 $10^{-3}$，则视为正确。

样例

输入 1

2
10 3 4 3 1 1 1
21 5 12 4 4 3 4

输出 1

14.14213562
8.75