在草地上休息时，你注意到了一场不可思议的奇观：一群蚱蜢正在圆圈上跳跃。你发现这场舞蹈非常优美，因为你意识到它们的移动并非随机，而是遵循某种数学规律。

圆圈上标记了 $m$ 个点。这些点按在圆圈上出现的顺序编号为 $1$ 到 $m$，并将圆圈平分为长度相等的弧。其中一些点上有蚱蜢，同一个点上可能有多只蚱蜢。蚱蜢编号为 $1$ 到 $n$。每秒钟，蚱蜢会根据以下规则跳跃到新的位置：如果在这一秒开始时，蚱蜢 $1, 2, \dots, n$ 分别站在点 $A_1, A_2, \dots, A_n$ 上，且 $O$ 为圆心，那么在这一秒结束时，蚱蜢将站在位置 $B_1, B_2, \dots, B_n$ 上，其中对于 $k = 1, 2, \dots, n-1$，$B_k$ 是点 $A_k$ 关于直线 $OA_{k+1}$ 的对称点，$B_n$ 是点 $A_n$ 关于直线 $OA_1$ 的对称点。蚱蜢的编号不一定对应它们在圆圈上的顺序，且在舞蹈过程中编号保持不变。

你现在需要回家了，但你很好奇之后会发生什么。给定蚱蜢的初始排列，求它们在 $t$ 秒后的位置。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $z$ ($1 \le z \le 10^9$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, m, t$ ($1 \le n \le 100\,000, 3 \le m \le 100, 1 \le t \le 10^9$)：蚱蜢的数量、弧的数量和秒数。第二行包含 $n$ 个整数，表示蚱蜢的初始位置。位置是 $1$ 到 $m$ 之间的整数（包含 $1$ 和 $m$）。所有测试用例中蚱蜢的总数不超过 $200\,000$。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $t$ 秒后蚱蜢的位置，用空格分隔。

样例

输入 1

2
3 5 1
1 1 2
3 5 4
1 1 2

输出 1

1 3 5
5 4 5