在不久的将来，所有严肃的体育赛事都将被机器学习黑手党所控制。通过使用机器学习方法，他们确切地知道人们在每场体育比赛中想看到什么，并选择每场比赛的结果，以最大化直播期间播放广告的利润，在博彩网站上设置有利的赔率，并通常以多种其他方式赚取更多金钱。

最流行的在线电脑游戏锦标赛规则如下。共有 $n$ 支队伍参加 $k$-淘汰制锦标赛。该锦标赛遵循以下规则：每场比赛涉及两支队伍，其中一支获胜，另一支失败。当一支队伍输掉第 $k$ 场比赛时，它将被淘汰。

锦标赛分轮进行。在每一轮中，尚未被淘汰的队伍根据其已输掉的比赛场数被分成若干组。在由 $x$ 支队伍组成的组中，恰好有 $\lfloor \frac{x}{2} \rfloor$ 对队伍被等概率地选中进行比赛。如果某轮中没有队伍进行比赛（即所有队伍的失败场数都不同），则只有失败场数最少的两支队伍进行比赛。

锦标赛一直持续到剩下两支或更多尚未被淘汰的队伍为止。最后剩下的队伍被称为获胜者。

在所有参赛队伍中，黑手党控制了其中的 $n-1$ 支，剩下的一支是拒绝相信机器学习驱动的锦标赛力量、仍希望向所有人展示公平竞争的队伍。他们的比赛方式使得黑手党控制的队伍无法影响比赛结果，且该队伍赢得每场比赛的概率恰好为 $p$。

黑手党仍然希望从这次锦标赛中获得尽可能多的利润，因此他们希望你提供该公平队伍赢得整个锦标赛的最小和最大概率，前提是黑手党可以为所有黑手党控制的队伍之间的比赛选择任何结果。请帮他们找出答案！

输入格式

输入仅包含一行，包含三个数字 $n, k$ 和 $p$ ($2 \le n \le 50, 1 \le k \le 50, 0 \le p \le 1, p$ 的小数部分不超过六位)：队伍数量、淘汰所需的失败场数以及公平队伍赢得每场比赛的概率。

输出格式

输出两个数字：公平队伍赢得整个比赛的最小和最大可能概率。如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。

样例

样例输入 1

3 1 0.5

样例输出 1

0.333333333333333 0.333333333333333

样例输入 2

2 2 0.4

样例输出 2

0.352 0.352

样例输入 3

3 4 0.42

样例输出 3

0.171492132511925 0.211878322630866