如果一个子串 $s[l..r]$ 的长度 $r - l + 1$ 为偶数，且满足 $s[l \dots \frac{l+r-1}{2}] = s[\frac{l+r+1}{2} \dots r]$，则称其为回旋重复（tandem repeat）。

最近，Gennady 想出了一种利用后缀结构计算字符串中回旋重复数量的方法，现在他又提出了一种基于回旋重复的新型字符串。Gennady 认为，如果一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ 不包含任何长度大于等于 $n - k$ 的回旋重复，那么它就是一个 K-pop 字符串。

请帮助他计算由字符 ‘1’, ‘2’, ..., ‘9’, ‘a’, ‘b’, ..., ‘z’ 组成的长度为 $n$ 的 K-pop 字符串的数量，结果对 $998\,244\,353$ 取模。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$：字符串所需的长度以及参数 $k$ ($1 \le n \le 100, 0 \le k \le 16$)。

输出格式

输出一个整数：对于给定的 $k$，长度为 $n$ 的 K-pop 字符串的数量，这些字符串仅由非零数字和小写字母组成，结果对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

输入 1

1 16

输出 1

35

输入 2

4 0

输出 2

1499400

输入 3

15 5

输出 3

911125634

说明

第一个样例的答案是 35，因为所有长度为 1 的字符串都是可能的：“1”, “2”, ..., “9”, “a”, “b”, ..., “z”。

第二个样例的答案是 $35^4 - 35^2$。