Alice 喜欢玩《炉石传说》！她非常喜欢术士职业，因为术士可以施放名为“亵渎”的法术。

当施放“亵渎”时，它会对所有随从造成 1 点伤害。如果此时有任何随从死亡，“亵渎”会自动再次施放。需要注意的是，如果两个或更多的随从同时死亡，它仍然只会触发一次“亵渎”的再次施放。这反过来可能会杀死其他随从，导致“亵渎”再次施放，以此类推。

每个随从的生命值都是一个非负整数。当随从的生命值变为 0 时，它就会死亡。如果一个随从死亡，它就会消失。它不会死亡两次。

现在有 $n$ 个随从。在施放“亵渎”之前，Alice 可以进行零次或多次操作。在每一步操作中，Alice 可以将某个随从的生命值改变 1。也就是说，如果一个随从的生命值是 $x$，Alice 可以将其变为 $x - 1$ 或 $x + 1$。

Alice 想知道，为了能在操作后施放一次“亵渎”并消灭所有随从，她最少需要进行多少步操作。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^6$)，表示 $n$ 个随从的生命值。

输出格式

输出一个整数：在 Alice 能够施放一次“亵渎”并消灭所有随从之前，所需的最少操作步数。

样例

输入 1

6
4 6 8 9 2 4

输出 1

12