这是一个交互式问题。在打印每一行后，你必须执行刷新操作。例如，在 C 或 C++ 中可以使用 fflush(stdout)，在 Java 中可以使用 System.out.flush()，在 Pascal 中可以使用 flush(output)，在 Python 中可以使用 sys.stdout.flush()。

图中的独立集是指一个顶点集合，使得集合中任意两个顶点之间都没有边相连。

有一个构造图中独立集的算法。该算法接收一个顶点序列。假设序列为 $a_1, a_2, \dots, a_\ell$。初始时，有一个空集 $S$ 和一个满足 $cnt_1 = cnt_2 = \dots = cnt_\ell = 0$ 的序列 $cnt_1, cnt_2, \dots, cnt_\ell$。

然后对于 $i$ 从 $1$ 到 $\ell$：

• 查看图中的每一条边，每当边连接 $a_i$ 和 $S$ 中的一个顶点时，将 $cnt_i$ 增加 $1$（即 $cnt_i = cnt_i + 1$）。
• 如果在搜索后 $cnt_i = 0$，则将 $a_i$ 插入到 $S$ 中。

显然，算法执行完毕后，$S$ 将是一个独立集。

现在，你只知道图中顶点的数量 $n$，你想要找出图中所有的边。有一个交互器可以帮助你。交互器接收一个顶点序列，运行上述算法，并返回序列 $cnt_1, cnt_2, \dots, cnt_\ell$。

你希望在所提供的序列总长度不超过 $176\,000$ 的前提下完成目标。

注意，图中可能存在重边和自环。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示图中的顶点数量。

假设 $m$ 是图中的边数。保证 $1 \le n \le 4000$ 且 $0 \le m \le 10\,000$。

交互

要向交互器提供序列 $a_1, a_2, \dots, a_k$，请打印一行格式为 “? k a1 a2 ... ak” ($k \ge 1$) 的内容。然后你应该读取一行答案，其格式为 “cnt1 cnt2 ... cntk”。

如果你已经找到了图中所有的边，请打印一行格式为 “! m x1 y1 x2 y2 ... xm ym” 的内容。边 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_m, y_m)$ 表示你的答案。你可以以任意顺序打印这些边。

在打印每一行后，你的程序必须执行刷新操作。

样例

输入格式 1

4
0 2 1 0 1 0
0 1 1 0 0

输出格式 1

? 6 1 2 3 1 3 4
? 5 4 4 4 2 3
! 4 1 2 1 2 1 3 4 4