平面上有 $n$ 个基点，以及连接它们的一些线段。 保证任意两个基点不重合，任意三个基点不共线，且线段仅在端点处相交。 平面上还有 $m$ 个源点。 保证每个源点与 $n$ 个基点均不相同，且不在任何线段上。 问题是，对于每一条线段，判断是否能从某个源点出发，画一条曲线到达该线段的中点，且不与任何其他线段相交。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m, e$ ($1 \le n, m \le 100; 0 \le e \le 300$)，分别表示基点、源点和线段的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($|x|, |y| \le 10^9$)，表示一个基点 $(x, y)$。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($|x|, |y| \le 10^9$)，表示一个源点 $(x, y)$。 接下来的 $e$ 行，每行包含两个整数 $i, j$，表示连接第 $i$ 个基点和第 $j$ 个基点的线段 ($1 \le i < j \le n$)。

输出格式

输出一个长度为 $e$ 的字符串。如果可以从某个源点画一条曲线到达第 $i$ 条线段的中点且不与任何其他线段相交，则字符串的第 $i$ 个字符必须为 “1”，否则为 “0”。

样例

样例输入 1

4 1 3
-2 0
0 2
2 0
0 1
0 3
1 2
2 3
1 3

样例输出 1

111