给定三维空间中的 $n$ 个点。请找到两个平行平面，使得这 $n$ 个点全部位于这两个平行平面之间（包含边界），并使这两个平面之间的距离最小。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 50$)，表示点的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $x_i, y_i$ 和 $z_i$ ($1 \le x_i, y_i, z_i \le 10\,000$)，描述一个点 $(x_i, y_i, z_i)$。保证所有 $n$ 个点互不相同。

输出格式

输出一行，包含一个实数，表示最小的间距。要求绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$。 具体来说，假设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，当且仅当 $\frac{|a-b|}{\max\{1, |b|\}} \le 10^{-9}$ 时，你的答案被视为正确。

样例

样例输入 1

8
1 1 1
1 1 2
1 2 1
1 2 2
2 1 1
2 1 2
2 2 1
2 2 2

样例输出 1

1.000000000000000

样例输入 2

5
1 1 1
1 2 1
1 1 2
1 2 2
2 1 1

样例输出 2

0.707106781186548