Obtuse Bank 是第一家为 VIP 客户发行钝角三角形形状信用卡的银行。

由于银行对 VIP 客户的个性化服务，三角形所有边的长度均为 $[1, n]$ 范围内的唯一整数，即配置工具的工作方式如下：

最初，池中包含 $1$ 到 $n$ 之间 $n$ 个两两不同的整数。配置工具允许从当前池中选择任意三个整数，使得以这三个长度为边长的三角形是钝角三角形（即其中一个角严格大于 $90$ 度且小于 $180$ 度），然后生成信用卡，并将这些整数从当前池中移除。

请为给定的 $n$ 找出配置工具所能生成的钝角三角形的最大数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)，表示配置工具中可用的不同整数的数量。

输出格式

第一行输出一个整数 $t$ ($0 \le 3 \cdot t \le n$)，表示钝角三角形的最大数量。

接下来的 $t$ 行，每行包含三个用空格分隔的整数 $a_i, b_i, c_i$ ($1 \le a_i, b_i, c_i \le n$)，表示第 $i$ 个三角形的边长。

如果存在多种可能的解，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

3

样例输出 1

0

样例输入 2

4

样例输出 2

1
2 3 4

样例输入 3

9

样例输出 3

2
2 3 4
6 5 9