著名的电脑游戏“植物大战僵尸”中有一个坚果保龄球模式。 在这个模式中，僵尸从右向左移动，玩家可以向它们发射坚果，坚果在撞击僵尸时会反弹。你的任务是模拟这个坚果保龄球游戏。 请注意，本题中使用的规则与原版游戏不同！

游戏在一个大小为 $M \times N$ 的单元格网格上进行。在任何时刻，场上的某些单元格中可能存在僵尸，且每个单元格内最多只有一个僵尸。 玩家可以从场上的任意单元格发射坚果。发射后，坚果立即水平向右滚动，直到第一次遇到僵尸。 每次与僵尸碰撞后，坚果会反弹并继续沿对角线移动：向右上方或右下方。 如果这不是第一次碰撞，坚果会沿另一条对角线继续移动：如果它之前是从左下方滚来的，那么它会向右下方反弹，反之亦然。如果是第一次碰撞，则根据玩家发射坚果的方式选择两条对角线中的一条。 当坚果滚出场地的右侧、下方或上方时，其运动结束。

因此，坚果在场地上画出一条之字形轨迹。如果玩家从一个有僵尸的单元格发射坚果，那么坚果会立即击中该僵尸并反弹。在本题中，我们假设坚果滚动速度极快，发射过程耗时为零。

所有僵尸以单位速度从右向左移动，即每秒移动一个方格。当僵尸离开场地时，它会进入你的房子并排队准备吃掉你的大脑，此后不再参与游戏。 此外，新的僵尸会不时出现在游戏中。 保护自己免受僵尸侵害的唯一方法是用坚果击败它们！ 每个僵尸都有一个护甲值。每次坚果击中僵尸，其护甲值就会减少 1。如果由于撞击，护甲值减为零，则该僵尸倒下，即从游戏中完全消失。

初始场地为空。 你的任务是执行 $Q$ 个以下三种类型的查询： 等待 $t$ 秒，让僵尸向左移动和/或进入房子。 从给定单元格发射坚果，击中并可能摧毁一些僵尸。 * 在给定单元格添加一个新僵尸。

发射坚果和添加僵尸的操作耗时可忽略不计，但所有请求必须严格按照给定的顺序执行。

输入格式

输入的第一行包含三个整数：$M$ 为行数，$N$ 为列数，$Q$ 为查询次数 ($1 \le M, N \le 10^7$, $1 \le Q \le 3 \cdot 10^5$)。 接下来的 $Q$ 行包含查询，按顺序每行一个。每个查询由命令描述及其后的若干整数组成。

• time t — 等待 $t$ 秒 ($1 \le t \le 10^7$)。你需要输出一个整数 — 在该时间间隔内离开场地并进入排队准备吃掉你大脑的僵尸数量。
• deliver r c s — 发射坚果。其中 $r$ 和 $c$ 是坚果起始单元格的行号和列号 ($1 \le r \le M, 1 \le c \le N$)，$s$ 决定了反弹方向：$-1$ 表示右上方， $1$ 表示右下方。你需要输出两个整数 — 此次发射的弹跳次数和摧毁的僵尸数量。
• add r c h — 添加僵尸。其中 $r$ 和 $c$ 是添加僵尸的单元格的行号和列号 ($1 \le r \le M, 1 \le c \le N$)，$h$ 是初始护甲值 ($1 \le h \le 10^6$)。

当坚果向下移动时，行索引增加；当坚果向右移动时，列索引增加。 你可以假设僵尸永远不会被添加到已有僵尸的单元格中。你可以假设 time 查询中 $t$ 的总和不超过 $10^9$。

输出格式

在输出的第一行打印文本 stdout ducks，因为这个游戏里的僵尸使用鸭子。 然后打印 time 和 deliver 查询的答案，每个答案占一行。

样例

输入 1

6 8 23
add 2 4 2
add 3 7 1
add 4 6 3
add 5 3 3
add 6 4 3
deliver 1 1 1
deliver 5 1 1
deliver 5 1 -1
deliver 2 4 1
deliver 5 1 1
time 2
add 4 4 3
deliver 2 1 1
deliver 6 1 -1
time 7
add 2 3 1
add 2 6 1
add 3 3 1
add 4 4 1
deliver 2 5 1
add 3 7 10
deliver 3 2 1
time 5

输出 1

stdout ducks
0 0
3 0
1 0
3 1
3 2
0
2 1
2 1
1
1 1
2 2
1

Figure 1. 坚果在场地上画出一条之字形轨迹