一个基本分数可以用三个整数 $(a\ b\ c)$ 表示，其含义为 $a + \frac{b}{c}$，其中 $1 \le a, b, c \le 9$。 一个扩展分数具有 $(a'\ b'\ c')$ 的形式，其中 $a', b', c'$ 可以是 $1$ 到 $9$ 之间的整数，也可以是其他的扩展分数。注意，基本分数也是一种扩展分数，且分数的长度是有限的。

给定一个扩展分数，我们希望将其值表示为一个既约分数。 例如，扩展分数 $((1\ 2\ 4)\ (5\ 2\ 3)\ (4\ 3\ (2\ 7\ 3)))$ 的既约分数计算如下：

$$\left(1 + \frac{2}{4}\right) + \frac{5 + \frac{2}{3}}{4 + \frac{3}{2 + \frac{7}{3}}} = \frac{991}{366}$$

给定一个扩展分数的字符串形式，编写一个程序，将该扩展分数转换为既约分数。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100$)，表示给定扩展分数的字符数。第二行包含 $n$ 个以空格分隔的字符，这些字符由括号和 $1$ 到 $9$ 之间的数字组成：即扩展分数本身。

输出格式

输出仅一行。如果答案为 $x/y$，则该行应包含两个互质的整数 $x$ 和 $y$。否则（例如，当输入无效时），输出 $-1$。保证答案在 $64$ 位整数范围内。

样例

样例输入 1

5
( 1 2 3 )

样例输出 1

5 3

样例输入 2

8
( 1 2 ( 3 4 5 ) )

样例输出 2

-1

样例输入 3

21
( ( 1 2 4 ) ( 5 2 3 ) ( 4 3 ( 2 7 3 ) ) )

样例输出 3

991 366