David 和 Harry 是国际扑克牌学院的朋友。有一天，David 遇见了 Harry 并说道：

“我要为你表演一个魔术。在 1 到 12 之间选一个数字。但不要告诉我！把它记在心里就行。”

Harry 暗中选择了 11。接着，David 一张接一张地向 Harry 展示了以下四张卡片。在展示每张卡片时，他都问：“你的数字在这张卡片上吗？”

于是，Harry 依次回答了“Yes, yes, no, yes”。在那之后，David 用手臂和腿做了一些看起来很神奇的动作，然后大喊道：“我已经猜到你的数字了。是 11。”Harry 非常惊讶，因为这正是他选择的数字，而且他一直保密着。

David 没有告诉 Harry 这个魔术的秘密。他只是说：“这些卡片拥有强大的魔力，所以它们可以读懂你的心思，并用一种只有我能听懂的魔法语言告诉我答案。”

这是如何运作的？你能找出其中的秘密吗？

现在，你需要编写一个程序来猜出朋友们心中的数字。我们可以将这个魔术推广如下：你有 $K$ 张魔法卡片。每张卡片上恰好写有 $M$ 个整数。所有整数都在 $1$ 到 $N$ 之间。你对 $F$ 个朋友表演这个魔术。他们每个人都会如实回答你的问题。对于每个朋友，根据他们的回答，猜出他们心中想的数字，或者确定这是不可能的。

输入格式

输入的第一行包含四个整数 $N, K, M$ 和 $F$ ($1 \le N \le 500\,000, 1 \le K \le 100, 1 \le M \le 5000, 1 \le F \le 50\,000$)。

接下来的 $K$ 行，每行包含 $M$ 个 $1$ 到 $N$ 之间的整数：即写在相应魔法卡片上的数字。

接下来的 $F$ 行，每行给出一个长度为 $K$ 的字符串，代表相应朋友的回答。每个字符要么是 ‘Y’（表示“yes”），要么是 ‘N’（表示“no”）。你可以假设每个朋友心中都想了一个 $1$ 到 $N$ 之间的整数，且每个人都如实回答了你的问题。

输出格式

输出共 $F$ 行。对于每个 $i = 1, 2, \dots, F$，第 $i$ 行应包含第 $i$ 个朋友心中想的数字。如果无法唯一确定某个数字，则输出 0。

样例

样例输入 1

12 4 6 3
1 9 7 11 3 5
2 10 3 6 7 11
4 5 6 7 6 12
8 11 10 9 12 9
YYNY
NNNY
YNNN

样例输出 1

11
8
1

样例输入 2

13 4 6 4
1 9 7 11 3 5
2 10 3 6 7 11
4 5 6 7 6 12
8 11 10 9 12 9
YYNY
NNNY
YNNN
NNNN

样例输出 2

11
8
1
13

样例输入 3

14 4 6 4
1 9 7 11 3 5
2 10 3 6 7 11
4 5 6 7 6 12
8 11 10 9 12 9
YYNY
NNNY
YNNN
NNNN

样例输出 3

11
8
1
0