长度为 $n$ 的环 $C$ 是一个顶点编号为 $1$ 到 $n$ 的图，其中对于每个 $i = 1, \dots, n$，顶点 $i$ 与顶点 $(i \pmod n + 1)$ 之间有一条边相连。

考虑放置在环上的 $n$ 枚硬币，使得每个顶点包含一枚硬币。每枚硬币上都有一个 $1$ 到 $n$ 之间的数字，但某些数字可能相同。我们从某个顶点出发，沿着边行走，并在过程中交换硬币。长度为 $k \ge 1$ 的交换路径 $w = (v_1, v_2, \dots, v_k)$ 会进行 $k - 1$ 次交换：对于 $i = 1, 2, \dots, k - 1$，按此顺序交换顶点 $v_i$ 和 $v_{i+1}$ 上的两枚硬币。交换路径中任意两个连续的顶点在 $C$ 中必须相邻。

下图展示了在具有 4 个顶点的环中，交换路径 $(2, 1, 4, 1)$ 的过程：

给定两种硬币配置，即初始配置和最终配置：对于 $C$ 中的每个顶点，给出最初位于该顶点的硬币，以及最终应该位于该顶点的硬币。求出将初始配置转换为最终配置的最小长度的交换路径，或者确定不存在这样的交换路径。

例如，在上图中，交换路径 $(2, 1, 4, 1)$ 的长度为 $3$。然而，最终配置也可以通过长度为 $1$ 的交换路径 $(1, 2)$ 实现。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 3000$)，表示环 $C$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的整数（不一定互不相同）：最初放置在顶点 $1, 2, \dots, n$ 上的硬币数字。

第三行包含 $n$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的整数（不一定互不相同）：最终要求位于顶点 $1, 2, \dots, n$ 上的硬币数字。

输出格式

输出一行。该行应包含将初始硬币配置转换为最终配置的交换路径的最小长度。如果不存在这样的交换路径，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

4
4 3 2 1
3 4 2 1

样例输出 1

1

样例输入 2

6
2 1 1 2 2 1
1 2 2 2 1 1

样例输出 2

7

样例输入 3

6
4 1 3 6 2 5
6 2 1 3 4 5

样例输出 3

-1