你拥有一个整数集合 $S$。初始时，$S$ 包含 $0, 1, 2$。
你可以执行零次或多次操作。在每一步中，选择两个元素（可以相同）$x$ 和 $y$，满足 $x \in S$ 且 $y \in S$，并将数字 $x^2 - y$ 插入到集合 $S$ 中。
你最多可以执行 $43$ 次操作。
你的任务是使整数 $n$ 出现在你的集合中。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($0 \le n \le 10^{18}$)，即你需要得到的集合中的数字。
输出格式
对于每一步操作，在单独的一行中输出 $x$ 和 $y$。必须满足条件 $0 \le x^2 - y \le 10^{18}$。
操作次数必须不超过 $43$ 次。注意，你不需要最小化操作次数。如果有多种可能的解，输出其中任意一个即可。
样例
样例输入 1
5
样例输出 1
1 1 2 1 2 0 3 4
样例输入 2
7
样例输出 2
1 1 2 1 3 2