如你所知，在 ICPC 竞赛中，每解决一道题你都会获得一个彩色气球。你在上一场比赛中表现非常出色，现在你拥有了 $n$ 个气球。处理这些气球最显而易见的方法就是用飞镖把它们全部扎破。然而，你只有三支飞镖。

Popping balloons as an amusement park attraction. Photo by blende12, Pixabay

气球被建模为平面上位置固定的点。对于每一支飞镖，你可以选择投掷的起点和方向。飞镖沿直线飞行，并扎破路径上的所有气球。

由于你在过去几年里进行了大量的练习，你可以精确地向任何方向投掷飞镖，而且飞镖可以飞行无限远。因此，如果有人能扎破所有气球，那一定是你。然而，在游戏开始之前，你需要先确定是否可以用最多三支飞镖扎破所有气球。

输入格式

输入包含： 一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^4$)，表示气球的数量。 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($|x|, |y| \le 10^9$)，表示一个气球的坐标。

保证没有两个气球位于同一位置。

输出格式

如果三支飞镖足以扎破所有气球，输出 “possible”，否则输出 “impossible”。

样例

输入格式 1

6
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25

输出格式 1

possible

输入格式 2

7
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36

输出格式 2

impossible

输入格式 3

7
-1 -1
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25

输出格式 3

possible