很久以前，在遥远的银河系中，星际通道公司（ICPC）运营着一套复杂的轻轨铁路系统。每个星球恰好有一个火车站，每条轻轨连接银河系中两个不同的星球，并在它们之间往返。最近，星际通道公司建立了一个传送系统，目前正处于测试阶段。现在，一些火车站增设了虫洞。所有的虫洞彼此相连，可以瞬间从一个虫洞传送到另一个虫洞。为了不使新系统超负荷，银河系的每位公民每天最多只能使用一次传送。

Charlie 住在 Gallifrey 星球，在 Sontar 星球工作。今天是她第一天上班，但因为她那该死的闹钟没响，她已经迟到得非常严重了。更糟糕的是，传送系统今天偏偏出了故障，无法选择目的地虫洞。相反，进入虫洞后，人会被随机传送到除当前虫洞外的其他任意一个虫洞（概率均等）。（传送后不可能停留在同一个火车站。）

尽管运气不佳，Charlie 还是决心准时赶去上班。由于所有的轻轨都很慢，她希望乘坐尽可能少的轻轨。如果她最多可以使用一次（故障的）传送系统，那么她去上班所需乘坐轻轨次数的期望值是多少？

Gallifrey 上空的虫洞，mau_king

输入格式

输入包含： 第一行包含整数 $n, m, k$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5, n - 1 \le m \le 10^6, 2 \le k \le n$)，分别表示银河系中的星球数量、轻轨数量和虫洞数量。星球 $1$ 是 Charlie 的家乡 Gallifrey，星球 $n$ 是 Charlie 工作的 Sontar。 第二行包含 $k$ 个不同的整数，表示拥有虫洞的火车站所在的星球（除了轻轨之外）。 * $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le n$ 且 $a \neq b$)，描述连接星球 $a$ 和 $b$ 的一条轻轨。保证所有轻轨是两两不同的。

保证仅使用轻轨可以从银河系中的任何一个星球到达其他任何星球。

输出格式

输出一个最简分数，表示如果 Charlie 最多可以使用一次（故障的）传送系统，她去上班所需乘坐轻轨次数的期望值。将分数输出为 “a/b” 的形式，其中 $a$ 是分子，$b$ 是分母。

样例

样例输入 1

5 5 3
2 3 4
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5

样例输出 1

5/2

样例输入 2

5 6 3
2 3 4
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5
1 4

样例输出 2

2/1