在《龙与地下城》（DnD）以及许多其他角色扮演游戏中，许多行动的结果由掷骰子决定，使用不同面数的骰子也很常见。最常见的骰子基于五种柏拉图立体，即四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体，分别有 4、6、8、12 和 20 个面。在 DnD 术语中，这些骰子通常被称为 d4、d6、d8、d12 和 d20。

作为地下城主，你目前正在为你的玩家团队设计一个战役。在这个战役的最终决战中，玩家需要掷出一组不同面数的骰子，敌人的行动由所掷骰子的点数之和决定。为了平衡游戏，你需要根据这些和出现的概率对它们进行排序，以便为每一个和分配相应的事件。

给定每种骰子的数量，并假设每个骰子的面数从 1 到面数编号，找出所有可能的骰子点数之和，并按概率非递增的顺序输出。

输入格式

输入包含： * 一行，包含五个整数 $t, c, o, d$ 和 $i$（$0 \le t, c, o, d, i \le 10$），分别表示所掷骰子中四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体的数量。 始终至少有一个骰子，即 $t + c + o + d + i \ge 1$。

输出格式

输出所有可能的和，按从最可能到最不可能的顺序排列。如果两个和出现的概率相同，则这两个和可以以任意相对顺序打印。

样例

样例输入 1

1 1 1 0 0

样例输出 1

11 10 9 12 8 13 14 7 15 6 5 16 17 4 18 3

样例输入 2

2 0 0 1 0

样例输出 2

9 14 12 11 10 13 15 8 16 7 6 17 5 18 4 19 3 20

样例输入 3

0 0 0 0 1

样例输出 3

10 3 9 8 14 13 11 7 6 12 20 4 15 5 16 1 2 19 17 18

Figure 1. 五种柏拉图立体骰子