Fred 得到了一项简单的任务：他需要建造一面 $w \times h$ 的墙。为了让任务更简单，他被提供了足够的 $2 \times 1$ 砖块，以及少量用于补齐墙面的 $1 \times 1$ 砖块。Fred 认为这项任务应该不难，于是他开始工作，在没有过多考虑设计的情况下就开始砌墙。直到用完了所有的 $1 \times 1$ 砖块，Fred 才意识到这可能是一个糟糕的主意……

一种有趣的砖块布局，摄影：Bobo Boom

图 F.1：样例 2 的可视化。红色的砖块是 Fred 已经放置好的。蓝色的砖块是完成这面墙所必须放置的（在本例中这是唯一可能的方案）。

也许他在开始砌墙之前应该先做一个计划，但现在已经太晚了。Fred 手头只剩下了一堆 $2 \times 1$ 的砖块，他想把墙砌完。他还能用剩下的 $2 \times 1$ 砖块完成这面墙吗？注意，要建造的墙宽度必须恰好为 $w$ 个单位，高度必须恰好为 $h$ 个单位。

输入格式

输入包含： 一行，包含两个整数 $w$ 和 $h$ ($1 \le w \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le h \le 10^6$)，表示 Fred 想要建造的墙的宽度和高度。 一行，包含 $w$ 个整数 $h_1, \dots, h_w$ ($0 \le h_i \le 10^6$)，其中 $h_i$ 表示位置 $i$ 处墙的当前高度。

输出格式

如果 Fred 可以完成他的墙，输出 “possible”，否则输出 “impossible”。

样例

输入格式 1

3 3
0 0 1

输出格式 1

possible

输入格式 2

6 3
1 0 1 1 0 1

输出格式 2

possible

输入格式 3

6 2
1 0 1 1 0 1

输出格式 3

impossible

输入格式 4

5 2
1 2 3 2 2

输出格式 4

impossible