最近，生物学家 Ina 在池塘的荷叶上发现了一种新的青蛙。她观察了一段时间，发现这些青蛙非常有领地意识，因为它们避免与其他青蛙共用一片荷叶。此外，它们似乎很懒，不常移动；如果移动，它们总是跳到最近的空荷叶上。

为了证实她关于青蛙移动模式的假设，Ina 在实验室的水池中放置了大量荷叶，并将它们排成一条直线。由于青蛙具有趋光性，她通过在直线的一端放置一盏明灯进一步简化了测试设置。这样，青蛙总是会向一个方向（朝向光源）跳跃。

当然，Ina 现在可以将一些青蛙放在荷叶上，整天坐着观察它们跳来跳去。但由于青蛙移动得非常少，收集足够的数据需要很长时间。

因此，她给每只青蛙都贴上了一个微型设备，可以记录该青蛙的所有跳跃。这样，她就可以把青蛙放在荷叶上，让它们独处几个小时，然后再回来收集数据。不幸的是，这些设备必须做得非常小，以至于没有空间安装位置跟踪系统；相反，这些设备只能记录跳跃的时间戳。

但是，如果青蛙的移动模式正如 Ina 所想的那样受到限制，那么仅凭初始位置和记录的跳跃时间戳，是否一定能重构出青蛙的个体移动轨迹呢？

输入格式

输入包含： 一行一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示青蛙的数量。 一行 $n$ 个整数 $x_1, \dots, x_n$ ($1 \le x_i \le 10^6$)，表示第 $i$ 只青蛙最初所在的荷叶编号。荷叶从 1 开始依次编号。保证初始位置严格递增，即 $x_1 < x_2 < \dots < x_n$。 一行一个整数 $q$ ($1 \le q \le 2 \cdot 10^5$)，表示记录的跳跃次数。 $q$ 行，每行包含一个整数 $i$ ($1 \le i \le n$)，表示第 $i$ 只青蛙跳跃了。跳跃按时间顺序给出，你可以假设一只青蛙在下一次跳跃开始前已经落地。青蛙总是跳到编号更大的最近的空荷叶上，你可以假设这样的荷叶总是存在的。

输出格式

对于每次跳跃，输出青蛙落地的荷叶编号。

样例

样例输入 1

5
1 2 3 5 7
3
1
2
4

样例输出 1

4
6
8

样例输入 2

5
1 2 3 5 7
4
1
1
1
1

样例输出 2

4
6
8
9

说明

图 I.1：第一个样例的示意图。荷叶从左到右编号，从 1 开始。