一家航空公司有两架航班几乎同时从 ICPCity 出发，一架飞往 B 城，另一架飞往 A 城。航空公司有 $n$ 个柜台供乘客托运行李。每个柜台都有一对相同的行李箱，一个属于 B 城，另一个属于 A 城。

在航班起飞前，每一对行李箱都会由一辆电动搬运车移动到分拣区。搬运车每次总是移动两个箱子，一个属于 B 城，另一个属于 A 城。当所有箱子都被移动后，它们在分拣区排成如下队列：

B A B A B A ... B A

也就是说，共有 $2n$ 个行李箱排成一行，第一个是 B 城箱子，第二个是 A 城箱子，以此类推。现在的任务是重新排列它们，使得所有 A 城箱子都排在所有 B 城箱子之前，这样箱子就可以被装载到相应的飞机上。

重新排列是通过移动相邻的一对行李箱（不一定是 B 在前 A 在后）来完成的，同样使用电动搬运车。为了保持平衡，搬运车必须始终携带两个箱子，绝不能只携带一个。一对箱子必须始终移动到一个至少有两个箱子宽度的空位中。在第一个箱子的左侧有一些空位，可以在重新排列过程中根据需要使用。

当重新排列过程开始时，箱子的位置编号从 $1$（最初放置最左侧的 B 城行李箱）到 $2n$（最初放置最右侧的 A 城行李箱）。在箱子左侧有 $2n$ 个初始为空的位置，编号从 $0$ 到 $-2n+1$，如图 A.1 所示（以 $n=4$ 为例）。

图 A.1：$n=4$ 时箱子和空位的初始配置

给定 $n$，求出一个最短的移动序列，将箱子重新排列，使得所有 A 城箱子都在所有 B 城箱子左侧。在过程结束时，最左侧的 A 城箱子可能位于 $1$ 以外的位置，但所有箱子必须在 $2n$ 个连续的位置上保持相邻。

输入格式

输入包含单个测试用例，由整数 $n$ ($3 \le n \le 100$) 组成。

输出格式

输出一个最短的移动序列，使箱子正确重新排列。每次移动的形式为 “$f$ to $t$”，其中 $f$ 和 $t$ 是整数，表示将位于位置 $f$ 和 $f+1$ 的箱子移动到位置 $t$ 和 $t+1$。如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

5

样例输出 1

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

样例输入 2

8

样例输出 2

10 to -1
3 to 10
14 to 3
7 to 14
0 to 7
11 to 0
4 to 11
15 to 4