Jay 经营着一家拥有各种游乐设施和景点的嘉年华。不幸的是，时运不济。最近发生的过山车事故、洗手间淹水以及一起不幸的小丑事件，让 Jay 的嘉年华在公众中声名狼藉。由于付费顾客减少，收入下降，他必须削减一些成本才能维持经营。

嘉年华最大的景点之一是一个巨大且令人困惑的迷宫。它由各种各样的圆形房间组成，房间之间由狭窄、蜿蜒的走廊连接。游客们喜欢在迷宫中迷路并试图绘制地图。Jay 注意到，其中一些房间可能实际上是完全相同的。如果是这样，他就能在不被任何人察觉的情况下缩小迷宫的规模。

如果当你被放入房间 $A$ 或 $B$（并且你知道迷宫的地图）时，仅通过探索迷宫无法分辨你最初是在 $A$ 还是 $B$，那么这两个房间 $A$ 和 $B$ 就是“实际上相同”的。

每个房间周围的走廊出口是均匀分布的，你不能在房间里做标记或留下任何东西（特别是，你无法判断你是否曾经访问过它）。房间唯一的识别特征是它们的出口数量。走廊也足够蜿蜒，以至于它们彼此之间无法区分，但当你进入一个房间时，你知道你是从哪条走廊进来的，因此你可以通过它们在房间周围出现的顺序进行简单的导航。

Jay 向嘉年华迷宫协会寻求帮助。那就是你！编写一个程序来确定迷宫中所有实际上相同的房间集合。

输入格式

输入包含单个测试用例。第一行包含一个整数 $n$，即迷宫中房间的数量（$1 \le n \le 100$）。房间编号从 $1$ 到 $n$。接下来是 $n$ 行，按顺序描述每个房间。每行包含一个整数 $k$，表示该房间有 $k$ 条走廊（$0 \le k < 100$），然后是 $k$ 个不同的整数，列出每条走廊连接的房间（按顺时针顺序，从任意起点开始）。房间不会连接到自身。

输出格式

为每个实际上相同的房间的极大集合（忽略大小为 $1$ 的集合）显示一行，其中包含集合中的房间编号，按升序排列。按集合中最小的房间编号对这些集合进行排序。如果没有这样的集合，则显示 none。

样例

样例输入 1

13
2 2 4
3 1 3 5
2 2 4
3 1 3 6
2 2 6
2 4 5
2 8 9
2 7 9
2 7 8
2 11 13
2 10 12
2 11 13
2 10 12

样例输出 1

2 4
5 6
7 8 9 10 11 12 13

样例输入 2

6
3 3 4 5
0
1 1
1 1
2 1 6
1 5

样例输出 2

none