摩尔定律指出，芯片上的晶体管数量每两年就会翻一番。令人惊叹的是，这条定律在过去半个多世纪里一直成立。每当现有技术不再允许进一步增长时，研究人员就会提出新的制造技术，以将电路封装得更加密集。在不久的将来，这意味着芯片可能会在三维空间而非二维空间中构建。但对于本题而言，二维空间已经足够了。

所有二维硬件设计（例如芯片、显卡、主板等）中一个常见的问题是布线。当导线在硬件上布线时，如果它们必须相互交叉，就会产生问题。当发生交叉时，必须使用特殊的装置来允许两条电线相互跨越，这会增加制造成本。

我们的问题如下：给定一个已经布好若干导线的硬件设计（所有导线均为直线段）。同时给定需要连接的新导线的起点和终点。你需要确定为了连接起点和终点，最少需要跨越多少条现有的导线。这条连接线不必是直线。唯一的限制是它不能在两条或多条导线已经汇合或相交的点处交叉。

图 L.1：第一个样例输入

图 L.1 展示了第一个样例输入。八条现有的导线形成了五个正方形。新连接的起点和终点分别位于最左侧和最右侧的正方形中。黑色虚线表示直接连接会跨越四条导线，而最优解仅跨越两条导线（蓝色曲线）。

输入格式

输入包含一组测试用例。第一行包含五个整数 $m, x_0, y_0, x_1, y_1$，分别表示预先存在的导线数量（$m \le 100$）以及需要连接的起点和终点坐标。接下来有 $m$ 行，每行包含四个整数 $x_a, y_a, x_b, y_b$，描述一条从 $(x_a, y_a)$ 到 $(x_b, y_b)$ 的非零长度现有导线。每个输入坐标的绝对值小于 $10^5$。每对导线最多只有一个公共点，即导线不会重叠。新导线的起点和终点不在任何预先存在的导线上。

输出格式

输出连接起点和终点所需跨越的导线的最少数量。

样例

样例输入 1

8 3 3 19 3
0 1 22 1
0 5 22 5
1 0 1 6
5 0 5 6
9 0 9 6
13 0 13 6
17 0 17 6
21 0 21 6

样例输出 1

2

样例输入 2

1 0 5 10 5
0 0 10 10

样例输出 2

0