你派遣了一个机器人进入森林，但它迷路了。它配备了一个传感器，可以探测到周围所有的树木，无论是否有遮挡，但不幸的是，在这片森林里，所有的树看起来都一样。你拥有一份森林中所有树木的地图，表示为 $(x, y)$ 坐标点。方便起见，由于这里曾经是一个树木农场，所有的树都位于整数坐标上，尽管并非所有坐标都有树。机器人的传感器会告诉你相对于机器人前方范围内每棵树的 $x$ 和 $y$ 距离。然而，机器人相对于地图的朝向是未知的，因此每个传感器读数都以一个元组（相对于机器人右侧的距离，相对于机器人前方的距离）给出，且两个值都可以为负，因为机器人可以向各个方向探测。幸运的是，机器人总是位于整数坐标上，且朝向平行于正 $x$ 轴、负 $x$ 轴、正 $y$ 轴或负 $y$ 轴，并且永远不会与树木处于同一位置。你能找出机器人的位置吗？

输入格式

输入的第一行包含三个整数：$n_t$（森林中树木的数量）、$n_s$（机器人探测到的树木数量）和 $r_{max}$（任何传感器读数的最大曼哈顿距离）。接下来的 $n_t$ 行，每行包含两个整数，表示全局坐标系中所有树木的 $(x, y)$ 位置。最后的 $n_s$ 行，每行包含两个整数。第 $i$ 个传感器读数中的第一个整数 $s_{i,x}$ 表示沿垂直于机器人朝向的轴到树的距离，第二个整数 $s_{i,y}$ 表示沿平行于机器人朝向的轴的距离。你可以假设对于所有 $i$，都有 $|s_{i,x}| + |s_{i,y}| \le r_{max}$。你还可以假设 $0 < n_t \le 5000$，$0 < n_s \le 1000$，$0 < r_{max} \le 1000$，且所有树木位置的坐标满足 $-100,000 \le x, y \le 100,000$。

输出格式

输出以下内容之一：机器人所在的 $x, y$ 位置，以空格分隔的两个整数；如果地图中没有任何位置能产生给定的传感器读数，则输出 “Impossible”；如果存在两个或多个不同的位置和/或朝向能产生给定的传感器读数，则输出 “Ambiguous”。

样例

样例输入 1

4 4 100
1 1
2 2
2 1
3 3
0 1
0 2
-1 2
-2 3

样例输出 1

0 1