Puzzletown 的 Nikoli 珠宝店出售一系列由黑珍珠和白珍珠组成的项链。项链上的珍珠牢固地粘在长度为 $k$ 的绳子上，绳子的每一单位长度要么是一颗珍珠，要么是空的。每条项链都展示在一个划分为网格的矩形天鹅绒表面上，网格中的每个单元格要么包含一颗珍珠，要么包含一个单位的空绳，或者既没有珍珠也没有绳子。所有的绳子部分要么是水平的，要么是垂直的。一条正确展示的项链对应于连接显示表面部分单元格的闭合、不自交的路径。

由于这里毕竟是 Puzzletown，Nikoli 使用了一些棘手的规则来管理项链的展示方式，即一种名为“Masyu”（珍珠项链）的谜题规则。当项链沿着路径放置时（绳子上的间距单位与显示表面上的网格间距相匹配），珍珠必须满足 Masyu 谜题的约束，即：

• 白珍珠不能放置在包含路径转角的单元格上；此外，穿过该珍珠的路径所延伸的两个相邻单元格中，至少有一个必须包含转角。
• 黑珍珠必须放置在包含路径转角的单元格上；此外，穿过该黑珍珠的路径所延伸的两个相邻单元格中，都不能包含转角。

图 J.1 展示了一个正确展示的项链示例（这也对应于样例输入 1）。

图 J.1：长度为 16 的项链及其展示平台

Nikoli 的客户比较挑剔，因此他对项链提出了三个额外的限制。项链长度的至少一半由珍珠组成，而不是空的绳子部分。由于黑珍珠比白珍珠更受欢迎（或者至少更昂贵），Puzzletown 的富裕居民坚持要求黑珍珠的数量至少是白珍珠数量的两倍。最后，任意两颗珍珠之间空绳的间距不得超过五个单位。

Nikoli 有时发现，一旦他按照这些限制制作了一条项链，他就无法按照上述规则将其展示出来。请帮帮他！

输入格式

第一行包含 3 个整数 $k, n$ 和 $m$，其中 $k$ ($5 \le k \le 60$) 是绳子的长度，$n$ 和 $m$ ($5 \le n, m \le 50$) 分别是天鹅绒网格的行数和列数。左上角单元格为第 1 行，第 1 列。第二行包含一个长度为 $k$ 的字符串，仅由字符 ‘B’、‘W’ 和 ‘.’ 组成（分别代表黑珍珠、白珍珠和空绳段）。第一个字符始终是珍珠——即 ‘B’ 或 ‘W’。第三行包含两个整数 $r$ 和 $c$ ($1 \le r \le n, 1 \le c \le m$)，表示字符串中第一颗珍珠所在的网格行号和列号。

输出格式

如果存在一种在给定网格边界内展示项链的正确方法，请打印项链布局的路径描述，假设字符串中的第一颗珍珠位于网格的第 $r$ 行、第 $c$ 列，并且路径按照输入字符串的顺序描述珍珠和空位。路径描述应由字母 N、S、E 和 W 组成，表示路径从当前单元格向北、南、东或西延伸。路径应该是闭合的且不能自交。如果存在多条这样的路径，输出字典序最小的那一条。

如果没有满足 Masyu 约束的可能路径，输出 impossible。

样例

样例输入 1

16 5 6
B.B.B.BW.WB..WB.
3 1

样例输出 1

EENNEESSSSWWWWNN

样例输入 2

6 5 5
W..B.B
3 3

样例输出 2

impossible