给定一个四面体 $OABC$，其顶点分别为 $O, A, B$ 和 $C$。

存在一个球体 $S_1$（红色，球心为 $Q_1$），内切于该四面体，与每个面 $OAB$（灰色）、$OAC$（棕色）、$OBC$（品红色）和 $ABC$（青色和黑色）的内侧相切。

存在第二个球体 $S_2$（绿色，球心为 $Q_2$），与 $OAB, OAC$ 和 $OBC$ 的（延伸）内侧相切，并与 $ABC$ 的外侧相切。（实际上，对于每个面，都存在这样一个球体，与该面的外侧相切，并与其余延伸面的内侧相切）。

存在第三个较大的球体 $S_3$（蓝色，球心为 $Q_3$），它通过顶点 $A, B$ 和 $C$，且分别与 $S_1$ 和 $S_2$ 相切，使得较小球体的外侧与最大球体的内侧相切（参见下方的图 1，图中展示了两个不同的视角。为了清晰起见，三角形 $ABC$ 在第一张图中为青色，在第二张图中为黑色）：

图 1

下图展示了四面体和球体的几个视角。

图 2 展示了沿 $OA$ 方向的视角，左侧显示了与 $OAB$ 和 $OAC$ 相切的两个较小球体。沿 $BC$ 方向的视角显示了与 $OBC$ 相切且位于 $ABC$ 相对两侧的两个较小球体（右侧）：

图 2

图 3 展示了 $S_3$ 通过 $A, B$ 和 $C$ 且与 $S_1$ 和 $S_2$ 相切的情况。左侧是垂直于三角形 $A, B, Q_3$ 平面的视角，显示了 $S_3$ 通过 $A$ 和 $B$。中间是垂直于三角形 $A, C, Q_3$ 平面的视角，显示了 $S_3$ 通过 $A$ 和 $C$。右侧是垂直于三角形 $Q_1, Q_2, Q_3$（三个球体的球心）平面的视角，显示了 $S_1$ 和 $S_2$ 与 $S_3$ 的内侧相切。

图 3

编写一个程序，输入顶点 $O, A, B$ 和 $C$，计算大球体的球心和半径（这需要先求出另外两个球体）。

$O$ 为原点 $(0,0,0)$。$A$ 位于正 $x$ 轴上 $(Ax,0,0)$，$B$ 位于 $xy$ 平面上 $(Bx,By,0)$，$C$ 位于第一卦限 $(Cx,Cy,Cz)$。$Ax, By$ 和 $Cz$ 严格大于零，其余坐标值非负。

输入格式

输入包含一行，按顺序给出六个双精度浮点数 $Ax, Bx, By, Cx, Cy$ 和 $Cz$（如上所述），其中 $(0 < Ax, By, Cz \le 10)$ 且 $(0 \le Bx, Cx, Cy \le 10)$。

输出格式

输出一行，包含四个保留四位小数的浮点数：大球体的 $center_x, center_y, center_z$ 和 $radius$。

样例

样例输入 1

2 3 2 3 1 4

样例输出 1

2.8563 0.8218 1.8305 2.1816

样例输入 2

1 0 2 0 0 3

样例输出 2

1.0000 1.2500 1.6667 2.0833