每一个非负整数 $n$ 都可以写成四个整数的平方和： $$n = a^2 + b^2 + c^2 + d^2$$ 通过允许减法，可以将 $n$ 写成更多种形式；事实上，有无穷多种写法。 在本题中，你需要计算将输入 $n$ 表示为四个平方数的和或差的不同方式的数量，并满足以下限制：

首先，我们需要定义什么是“不同”。 $a, b, c, d$ 中的任何一个都可以被替换为它的相反数。我们不希望将这些视为不同，因此我们只统计不同的平方值。 重排 $a, b, c, d$ 不会产生不同的表示。 因此，我们将非负整数 $n$ 的“加减四平方表示”定义为一个由四个完全平方数组成的序列，按非递增顺序排列，并带有加号或减号，其计算结果为 $n$。

此外，我们增加以下限制： 第一个平方数必须不超过 $n$，以避免产生无穷多种表示。 如果同一个平方数出现多次，则所有出现的位置必须都带有（可能是隐含的）加号，或者所有出现的位置都带有减号。这避免了类似以下的情况： $64 + 36 - 36 + 0$ * 零的平方必须带有加号。

例如，加起来等于 64 的唯一平方和形式是： $64 + 0 + 0 + 0$ $16 + 16 + 16 + 16$

如果我们允许使用减号并遵守上述附加限制，则以下每种形式的和均为 64： $64 + 25 - 16 - 9$ $64 - 25 + 16 + 9$ $64 + 0 + 0 + 0$ $49 + 49 - 25 - 9$ $49 + 36 - 25 + 4$ $49 + 25 - 9 - 1$ $49 + 16 - 1 + 0$ $36 + 36 - 9 + 1$ $36 + 36 - 4 - 4$ $36 + 25 + 4 - 1$ $36 + 16 + 16 - 4$ $16 + 16 + 16 + 16$

编写一个程序，输入一个非负整数 $n$，输出 $n$ 的不同加减四平方表示的数量。

输入格式

输入包含一行，为一个非负十进制整数 ($0 < n \le 5000$)。

输出格式

输出一行，包含一个十进制整数，表示 $n$ 的不同加减四平方表示的数量。

样例

样例输入 1

64

样例输出 1

12

样例输入 2

65

样例输出 2

10

样例输入 3

2023

样例输出 3

245