平面几何是初等数学的一个重要分支。当 Rikka 还是中学生时，她学习了许多关于直线、三角形和圆的性质。

随着时间的推移，Rikka 学习了数学的其他各个分支。如今，她发现关于直线、三角形和圆的题目越来越少了。Rikka 热爱平面几何，因为它既有趣，又对中学生来说足够简单。她非常怀念这类问题。

因此，Rikka 想为自己出一些关于直线的问题。她在二维笛卡尔坐标系上画了 $n$ 条形如 $y = a_i x + b_i$ 的直线。然后，她选择了一个左下角为 $(x_1, y_1)$、右上角为 $(x_2, y_2)$ 的矩形。Rikka 想要计算有多少对直线 $(i, j)$ ($i < j$)，使得它们的交点存在且位于该矩形内部。注意，矩形边界上的点也被视为在矩形内部。

这对 Rikka 来说是一个简单的问题，她想考考你。为了展示你的数学功底，你需要尽快解决这个问题。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^3$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含五个整数 $n, x_1, y_1, x_2, y_2$，满足 $1 \le n \le 10^5$，$ -10^9 \le x_1 < x_2 \le 10^9$ 以及 $-10^{18} \le y_1 < y_2 \le 10^{18}$。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($-10^9 \le a_i \le 10^9, a_i \neq 0, -10^{16} \le b_i \le 10^{16}$)，描述一条直线。

保证给出的直线中没有两条是完全相同的，且满足 $n > 500$ 的测试用例不超过 5 个。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数：表示交点位于给定矩形内部或边界上的直线对数。

样例

样例输入 1

1
4 0 0 2 2
2 -1
1 0
-1 2
2 2

样例输出 1

4