给定一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$。请找到任意一个下标 $i$ ($1 \le i \le n$)，使得元素 $a_i$ 等于其余所有元素的几何平均值。换句话说，找到任意一个满足以下公式的下标 $i$：

$$a_i = \sqrt[n-1]{\prod_{\substack{k=1 \\ k \neq i}}^{n} a_k}$$

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)：数组的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($a_k \ge 1$；所有数字的总位数不超过 $300\,000$)。

保证对于给定的数组，答案一定存在。

输出格式

输出一个整数：等于其余元素几何平均值的元素的下标。如果存在多个答案，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

5
2 4 8 16 32

输出 1

3

输入 2

2
123456789012345678901234567890 123456789012345678901234567890

输出 2

2