在欧几里得平面上有一个梯形，其顶点分别为 $(x_1, y_1), (x_1, y_2), (x_2, y_3), (x_2, y_4)$，该梯形被涂上了线性渐变色（定义如下）。

令三元实数 $(r, g, b)$ 表示一个点的颜色，我们用它来定义三种颜色： 红色：$r \ge 150, g \le 75, b \le 75$； 绿色：$g \ge 150, r \le 75, b \le 75$； * 蓝色：$b \ge 150, r \le 75, g \le 75$。

该梯形由一组线段覆盖，这些线段共同构成了整个梯形的区域并产生颜色渐变。该集合定义如下： 集合中的每条线段由一个值 $t$ ($t \in [0, 1]$) 定义。 线段的端点分别为 $(x_1, (1 - t)y_1 + ty_2)$ 和 $(x_2, (1 - t)y_3 + ty_4)$。 左端点的颜色为 $(r_\ell, g_\ell, b_\ell)$，右端点的颜色为 $(r_r, g_r, b_r)$。 线段上内部点的颜色由左端点和右端点颜色之间的线性插值（定义见“说明”）决定，基于该点距离左端点的距离。

计算梯形中红色、蓝色和绿色部分的面积。

输入格式

第一行包含整数 $x_1, y_1, y_2, r_\ell, g_\ell, b_\ell$。 第二行包含整数 $x_2, y_3, y_4, r_r, g_r, b_r$。

数据范围

• $0 \le x_1 < x_2 \le 100\,000$；
• $0 \le y_1 < y_2 \le 100\,000$；
• $0 \le y_3 < y_4 \le 100\,000$；
• $0 \le r_\ell, g_\ell, b_\ell, r_r, g_r, b_r \le 255$。

输出格式

输出三个实数：分别为红色区域面积、蓝色区域面积和绿色区域面积。绝对误差或相对误差不应超过 $10^{-9}$。

样例

样例输入 1

0 0 50 255 0 0
100 0 100 0 255 0

样例输出 1

1686.851211072
2724.913494800
0.000000000

说明

线性插值是一种基于区间端点已知值来估计区间内数值的方法。在颜色插值的语境下，这意味着颜色分量 $(r, g, b)$ 是通过左端点和右端点对应分量的加权平均值计算得出的，权重由该点距离左端点和右端点的相对距离决定。这在线段上创造了平滑的颜色过渡。