给定一个多边形，判断它是否为凸多边形。

凸多边形是一个简单多边形（即：没有两个顶点重合，且没有两条边相交，除非两条相邻的边在顶点处相交），且所有内角都严格小于 $\pi$。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 2 \times 10^5$)，表示多边形的顶点数。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $(x_i, y_i)$，表示多边形的顶点。保证 $|x_i|, |y_i| \le 10^9$。

多边形由连接 $(x_i, y_i)$ 和 $(x_{i \pmod n + 1}, y_{i \pmod n + 1})$ 的边组成，其中 $1 \le i \le n$。

输出格式

输出一个字符串，“Yes” 或 “No”，表示它是否为凸多边形。

样例

样例输入 1

3
0 0
1 0
0 1

样例输出 1

Yes

样例输入 2

4
0 0
0 1
1 1
1 0

样例输出 2

Yes

样例输入 3

4
0 0
0 3
1 2
1 1

样例输出 3

Yes

样例输入 4

3
0 0
0 0
0 0

样例输出 4

No