Georgiy 和 Gennady 正在玩一个他们刚发明的新游戏，这个游戏是在学习了经典的 Nim 游戏后设计的。该游戏使用 $n$ 颗石子，分为两个阶段。

在准备阶段，Georgiy 选择一个正整数 $p < n$，并在游戏场上放置一堆包含 $p$ 颗石子的石堆。之后，Gennady 使用剩下的 $(n - p)$ 颗石子，将其分成任意数量的石堆，每堆包含任意数量的石子。

例如，如果 $n = 10$ 且 $p = 2$，Gennady 可以： 分成 8 堆，每堆 1 颗石子， 或者分成一堆 5 颗和一堆 3 颗， 或者分成 2 堆 2 颗和 4 堆 1 颗， 或者分成一堆 8 颗， * 等等。

准备阶段结束后，进入 Nim 阶段。在这个阶段，双方进行 Nim 游戏。玩家轮流操作，由 Georgiy 先手。每一回合，玩家必须从某一堆中移除至少一颗石子，且可以移除任意数量的石子（只要这些石子来自同一堆）。最后取走石子的玩家在 Nim 游戏中获胜，并因此赢得整个游戏。

Georgiy 和 Gennady 刚刚开始游戏，现在正处于准备阶段的中期：Georgiy 已经放置了他的那堆 $p$ 颗石子，但 Gennady 还没有将剩下的 $(n - p)$ 颗石子分成石堆。现在 Gennady 想知道他获胜的机会。

你需要计算 Gennady 有多少种方法将 $(n - p)$ 颗石子分成若干堆，使得他能够获胜，假设双方在 Nim 游戏中都采取最优策略。

众所周知，根据 Sprague-Grundy 定理，Gennady 获胜当且仅当所有石堆大小（Georgiy 的那堆 $p$ 颗石子以及 Gennady 分出的所有石堆）的按位异或（XOR）和等于零。

由于答案可能很大，请计算其对 $m$ 取模的结果。如果对应的石堆大小多重集不同，则视为两种不同的分法——即石堆的顺序无关紧要。

输入格式

输入仅一行，包含三个整数 $n, p, m$，分别表示游戏中的石子总数、Georgiy 选择的石堆大小以及模数 ($1 \le p < n \le 500; 2 \le m \le 10^9$)。

输出格式

输出 Gennady 将剩下的 $(n - p)$ 颗石子分成若干堆使得他能获胜的方法数，对 $m$ 取模。

样例

样例输入 1

8 3 1000

样例输出 1

2

样例输入 2

5 2 1000

样例输出 2

0

说明

在第一个样例中，Gennady 分配剩余 5 颗石子的两种获胜方式为： 一堆 3 颗和 2 堆 1 颗， 或者一堆 2 颗和 3 堆 1 颗。

在第二个样例中，无论 Gennady 如何分配剩下的 3 颗石子，他都必输无疑。