继去年“K-Shaped Figures”问题取得巨大成功后，今年我们又构思了一个创新的“H-Shaped Figures”问题。我们甚至已经为未来 24 年做好了规划。

我们称平面上的三条线段 $PQ$、$a$ 和 $b$ 构成一个 H 型图形，如果满足以下条件： 点 $P$ 严格位于线段 $a$ 内部，且线段 $PQ$ 与 $a$ 不共线； 点 $Q$ 严格位于线段 $b$ 内部，且线段 $PQ$ 与 $b$ 不共线； * 线段 $a$ 和 $b$ 没有公共点。

合法的 H 型图形与非法的 H 型图形

给定点 $P$ 和 $Q$ 的坐标，以及 $n$ 条候选线段作为 $a$ 和 $b$ 的备选。注意，给定的某些线段可能重合，但它们仍应被视为不同的线段。

请计算从给定的 $n$ 条线段中选择一条作为 $a$，另一条作为 $b$，使得它们与给定的线段 $PQ$ 构成 H 型图形的方法总数。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)。

每个测试用例的第一行包含四个整数 $x_P, y_P, x_Q, y_Q$，表示点 $P$ 和 $Q$ 的坐标 ($-10^9 \le x_P, y_P, x_Q, y_Q \le 10^9$)。点 $P$ 和 $Q$ 不重合。

第二行包含一个整数 $n$，表示候选线段的数量 ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含四个整数 $x_{i,1}, y_{i,1}, x_{i,2}, y_{i,2}$，表示第 $i$ 条线段的端点坐标 ($-10^9 \le x_{i,1}, y_{i,1}, x_{i,2}, y_{i,2} \le 10^9$)。所有线段的长度均为正。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出使用给定的线段 $PQ$ 和两条候选线段构成 H 型图形的方法数。

样例

输入 1

1
0 0 4 0
8
0 0 2 1
-1 -1 2 2
3 3 5 -3
0 2 6 -1
2 -2 5 1
-1 1 3 -3
-1 0 2 0
-1 -1 2 2

输出 1

6