你购买了一块新的机械手表，通过三根指针（时针、分针和秒针）来显示时间。所有指针均以恒定速度绕圆周运动：秒针每分钟转一圈，分针每小时转一圈，时针每 12 小时转一圈。

每根指针都涂有颜料，在转动时，每根指针都会将其扫过的表盘扇形区域涂上颜色。半径等于指针的长度。每根指针在涂色时会立即覆盖该区域原有的颜色，即使该区域之前已被另一根指针涂过色。

手表在午夜准时启动，表盘最初是透明的。请计算在经过给定的秒数后，表盘上被时针、分针和秒针涂上颜色的区域面积。

输入的第一行包含 4 个正整数，用空格隔开。前三个数 $H, M, S$ 分别表示时针、分针和秒针的长度。每个长度都大于前一个长度，且不超过 $10$。第四个数 $N$ 表示午夜后经过的秒数，$0 \le N \le 24 \cdot 60 \cdot 60$。长度单位为厘米。

输出三行，每行一个有理数，分别表示被时针、分针和秒针涂色的表盘区域面积（除以 $\pi$ 后的值）。

每个数应按以下方式输出：

• 如果数值为 0，则输出 0。
• 如果数值的整数部分或小数部分为 0，则不输出该部分。
• 如果整数部分和小数部分均不为 0，则先输出整数部分，再输出小数部分，中间用空格隔开。
• 小数部分以最简分数形式 “A/B” 输出，其中 $A$ 为分子，$B$ 为分母，$A, B$ 为整数，$B > A > 0$。

样例

输入格式 1

1 2 3 1

输出格式 1

1/43200
47/43200
67/450

输入格式 2

1 2 3 61

输出格式 2

659/31060800
1/900
8 31025629/31060800