有 $N$ 片荷叶排成一行,每片荷叶间距为 1 米,并从 1 到 $N$ 编号。一只青蛙初始位于编号为 1 的荷叶上。青蛙每次可以向前或向后跳跃到距离不超过 $K$ 米的任意荷叶上。当青蛙离开某片荷叶时,该荷叶会沉入水中,之后无法再跳到该荷叶上。请问青蛙有多少种方式可以移动到编号为 $N$ 的荷叶上?
输入格式
输入仅一行,包含两个由空格分隔的自然数 $N$ 和 $K$,其中 $N$ 为荷叶数量,$2 \le N \le 18$,$K$ 为最大跳跃距离,$1 \le K < N$。
输出格式
输出一个正整数,表示青蛙从荷叶 1 移动到荷叶 $N$ 的方案数。
样例
样例输入 1
3 2
样例输出 1
2
样例输入 2
4 2
样例输出 2
4