给定一棵无权树，包含 $n$ 个顶点，编号为 $1$ 到 $n$。我们定义移除操作如下：
- 在当前图中选择一条任意路径（仅包含一个顶点的路径也是合法的），
- 移除该路径上的所有顶点，以及所有与这些顶点关联的边。
计算移除所有边所需的最少操作次数。注意，允许保留部分未被移除的顶点。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示树的顶点数。
接下来的 $n-1$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n, a_i \neq b_i$)，表示由第 $i$ 条边连接的两个顶点。
保证给定的图是一棵树。
输出格式
输出一个整数：最少移除操作次数。
样例
输入 1
4 1 2 1 3 1 4
输出 1
1
输入 2
6 3 4 2 3 5 3 1 3 3 6
输出 2
1
输入 3
11 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 11 5 9 9 10 3 7 7 8
输出 3
2
说明
第三个样例对应于下图：