终于到了提交经济学论文进行评估的时候了！

每篇论文的特征是其字数 $w$ 和质量 $q$。要求的字数是 $W$，因此论文的字数 $w$ 越接近 $W$，你所期望的分数就越高。当然，质量越高越好。然而，一篇论文可能比另一篇质量更好，但字数与 $W$ 的偏差也更大，因此很难判断哪一篇更好。

作为一名经济学专业的学生，你可能知道这种情况可以用帕累托支配（Pareto dominance）来描述。形式上，如果 $|w_A - W| \le |w_B - W|$，$q_A \ge q_B$，且这两个不等式中至少有一个是严格成立的，则称论文 $A$ 在帕累托意义上支配论文 $B$。

众所周知，教授使用这种关系来给论文打分。首先，她找出所有最好的论文：那些不被任何其他论文支配的论文。这些论文获得相同的分数，这是今年学生中的最高分（但仍可能低于他们的期望！）。然后，她移除这些已评分的论文并重复该过程，但这次的分数会更低，依此类推。更准确地说，她使用以下算法：

• 所有论文编号从 $1$ 到 $N$。
• 每篇论文的状态可以是 in work（处理中）、postponed（推迟）或 marked（已评分）。最初，所有论文都处于 in work 状态。
• 变量 $r$ 表示论文的排名，越小越好。最初，$r \leftarrow 1$。
• 当仍有处于 in work 状态的论文时：
  • 遍历所有从 $1$ 到 $N$ 的论文编号。如果第 $i$ 篇论文处于 in work 状态：
    • 遍历所有从 $i + 1$ 到 $N$ 的论文编号。如果第 $j$ 篇论文处于 in work 状态，比较论文 $i$ 和 $j$ 的支配关系：
      • 如果 $i$ 支配 $j$，将 $j$ 变为 postponed。
      • 如果 $j$ 支配 $i$，将 $i$ 变为 postponed 并跳出循环。
    • 如果第 $i$ 篇论文仍然处于 in work 状态，它将获得排名 $r$ 并变为 marked。
  • 所有 postponed 的论文重新变为 in work。
  • 排名增加：$r \leftarrow r + 1$。

你担心你和其他人都会得到低分，但有人告诉你，如果教授进行整个评估过程花费的时间太长，系里就会接手，最终分数将基于简单的选择题测验。通过严密的计算，你发现为了实现这一点，论文比较的次数至少应达到 $N^3/20$。请找到一种干扰评估程序的方法。

输入格式

输入文件的第一行也是唯一一行包含两个数字 $N$ ($2 \le N \le 10^3$) 和 $W$ ($0 \le W \le 10^4$)，由空格分隔。

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）应包含第 $i$ 篇论文的字数 $w_i$ 和质量 $q_i$。它们应该是满足 $0 \le w_i \le 10^4$ 和 $0 \le q_i \le 10^3$ 的整数。没有两篇论文应该用相同的数字对来描述，因为这会被视为串通，这是你无论如何都要避免的。

样例

输入 1

3 2500

输出 1

2500 528
2480 543
2520 511