当你到达一个新的国家时，最常问的问题之一就是“我可以在这里给手机充电吗？”。如今，电压问题通常是次要的，因为现代 IT 设备大多对电压不敏感。然而，插座和插头的形状仍然是一个问题。

在本题中，我们将为你提供电气插头和插座的描述，你必须确定是否可以将该插头插入该插座。在我们的简化世界中，每个插头引脚都是一个圆柱体，每个插座孔也是圆柱形的。由于插座有弹簧以确保紧密接触，引脚的直径可以小于匹配孔的直径。我们还忽略了引脚长度和孔深，因此插头和插座都由三个圆描述。

在插头和插座中，这三个圆中的一个对应于地线，因此它们必须匹配。其他圆代表不同的电源相位，由于大多数国家使用交流电 (AC)，相应的插头引脚可以以任一方式与插座孔匹配。

给定插头和插座的描述，是否可以将此插头插入此插座？

第二个样例测试的插图如下所示。

插座、插头以及如何插入插头

输入格式

输入文件包含六行。前三行描述插头，后三行描述插座。第 $i$ 行包含三个正整数 $x_i, y_i, r_i$，定义了引脚或孔的圆心坐标及其半径。所有这些值都是不超过 $10^4$ 的整数。

在插头和插座中，任意两个圆都不相交或相切。第一个引脚或孔对应于地线。

输出格式

如果无法将插头插入插座，输出 NO。

否则，在第一行输出 YES。在接下来的三行中，打印经过必要的平移和/或旋转后，允许插头插入插座的插头圆心的新坐标。如果满足以下所有条件，你的答案将被接受：

• 输出文件中插头引脚之间的两两距离与输入文件中的距离匹配，绝对误差不超过 $10^{-6}$；
• 确实可以通过平移和/或旋转输入文件中描述的插头来获得输出文件中的配置；
• 如果插头引脚半径需要减小，减小量至多为 $10^{-6}$ 即可完全放入孔中。

如果答案为 NO，则保证即使所有插头引脚都缩小 $2 \cdot 10^{-6}$，仍然无法将插头插入插座。

样例

样例输入 1

1 1 1
4 1 1
1 4 1
1 1 1
1 4 1
4 1 1

样例输出 1

YES
1 1
4 1
1 4

样例输入 2

1 4 1
3 1 1
1 7 1
2 4 2
1 1 1
3 7 1

样例输出 2

YES
1.2 4.6
1 1
3 7

样例输入 3

1 4 1
3 1 1
1 7 1
1 1 1
1 4 1
4 1 1

样例输出 3

NO