你正在进行一次国际旅行，途中会有几次停留，以放松心情并庆祝你进入 NWERC。由于你的航班通常预订的是廉价航空，你总是面临航班在最后一刻被取消的风险，这会让你滞留在机场。通常这不是什么大问题——搭乘下一个航班即可——但你必须准时到达 NWERC。

如果你的任何一个航班在你即将起飞时被取消，而其他所有航班都按计划运行，你将从那里预订一条前往最终目的地的新行程。假设你总是规划最快的路线，在最坏的情况下，你会延误多久？

输入格式

• 第一行包含航班连接的总数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)。
• 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含四个以空格分隔的字段：
  • 出发机场代码 $s_i$ ($1 \le |s| \le 20$)
  • 出发时间，格式为 ddhh:mm ($1 \le d \le 365, 0 \le hh \le 23, 0 \le mm \le 59$)。
  • 到达机场代码 $t_i$ ($1 \le |s| \le 20$)
  • 到达时间，格式为 ddhh:mm ($1 \le d \le 365, 0 \le hh \le 23, 0 \le mm \le 59$)。
• 一行包含你行程中的航班连接数 $m$ ($1 \le m \le n$)。
• 一行包含 $m$ 个航班连接的索引 $f_1 \dots f_m$，按你计划乘坐的顺序排列。

航班总是在不同的机场之间运行，并且时间总是严格向前推进。对于你行程中每一对连续的航班 $u, v$，保证航班 $u$ 的到达时间小于或等于航班 $v$ 的出发时间。

转机是瞬时的——也就是说，在同一个机场，在同一分钟内到达并出发是可能的。同样，如果一个计划中的航班被取消，你可以在完全相同的时间搭乘另一个航班出发。

输出格式

输出如果其中任何一个给定的航班在登机时刻被取消，你可能延误的最大时长。如果你在任何情况下都不会延误（甚至可能提前到达），只需输出 0。

如果你不能保证一定能到达目的地，则输出 stranded。

样例

输入格式 1

8
egnx 0d00:10 delft 0d01:00
delft 0d01:00 zad 0d09:00
zad 0d09:01 prg 0d15:30
prg 0d20:00 delft 1d02:15
prg 0d22:00 delft 1d04:15
zad 2d00:00 delft 3d00:00
egnx 2d00:00 delft 2d02:00
egnx 2d00:00 delft 2d02:00
4
1 2 3 4

输出格式 1

2745

输入格式 2

3
ork 101d00:00 noc 101d00:01
ork 100d23:59 noc 101d00:02
dub 100d00:00 ork 101d00:00
2
3 1

输出格式 2

stranded

输入格式 3

2
lax 0d00:30 hnl 0d06:20
lax 0d00:30 hnl 0d06:20
1
2

输出格式 3

0