本学期，Mr. Ham 花了大量时间进行 ICPC 训练。他这学期有 $n$ 门课，但他只参加了其中的一部分。他使用一个二进制字符串 $s_{1..n}$ 来表示他参加了哪些课程。如果字符串的第 $i$ 个字符为 1，则表示他参加了第 $i$ 门课；否则，他没有参加第 $i$ 门课。

如果 Mr. Ham 连续参加了 $k$ 门课，他就会获得一个长度为 $k$ 的连胜（streak）。形式化地，如果 $1 \le i \le j \le n$ 满足以下条件，我们称 Mr. Ham 拥有一个长度为 $j - i + 1$ 的连胜：

• $s_i = s_{i+1} = \dots = s_j = 1$；
• $i = 1$ 或 $s_{i-1} = 0$；
• $j = n$ 或 $s_{j+1} = 0$。

例如，如果 $s = 101101$，Mr. Ham 拥有一个长度为 2 的连胜和两个长度为 1 的连胜。

Mr. Ham 发现他缺席了太多的课程，于是他偷走了考勤记录并想要修改它（这是不允许的，所以请不要这样做）。给定 $m$ 和 $k$，他最多可以将 $m$ 条记录从 0 修改为 1。他想知道他能获得的第 $k$ 长连胜的最大长度是多少。

如果连胜的总数少于 $k$ 个，我们定义第 $k$ 长连胜的长度为 $-1$。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$ ($1 \le m \le n \le 2 \times 10^5$, $1 \le k \le \min(n, 5)$)。 第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。保证对于所有 $1 \le i \le n$，$s_i \in \{0, 1\}$。

输出格式

输出 Mr. Ham 通过将最多 $m$ 条记录从 0 修改为 1 后，能获得的第 $k$ 长连胜的最大长度。

样例

样例输入 1

8 3 2
10110110

样例输出 1

3

样例输入 2

12 3 3
100100010011

样例输出 2

2

样例输入 3

4 4 4
0000

样例输出 3

-1