法珞是一個怕黑的女孩子。
傍晚了，法珞所參加的學術會議早已散會。黎瑟也下了課過來接法珞回火車站。
但是教學樓裡突然斷電了，法珞陷入了一片漆黑之中。
好在黎瑟已經到了教學樓的同一層。
然而由於教學樓的結構過於複雜，她們已經記不起教學樓的具體結構了。黎瑟學校的教學樓每層的結構都非常工整。
形式化地說，教學樓的一層的平面結構可以畫在二維平面上以 $(0,0)$ 為左上角頂點，$(n,m)$ 為右下角頂點的子矩形（記為 $(0,0) - (n,m)$ 的矩形）裡，這個子矩形的四條邊是教學樓的樓體（或者說是四段已知一定存在的牆）。
請注意，本題中的座標系和普通的平面直角座標系不同，$(0,0)$ 是左上角的頂點而 $(n,m)$ 是右下角的頂點。$(i,j)$ 表示的是第 $i+1$ 行第 $j+1$ 列的頂點而不是橫座標為 $i$ 縱座標為 $j$ 的頂點。
每一段牆（無法通過的部分）是一條端點為 $(i,j)$ 和 $(i',j')$ 的線段，記作 $(i,j) - (i',j')$ 的牆，其中 $|i-i'| + |j-j'| = 1$ 且 $i,i'$ 是 $[0,n]$ 中的整數，$j,j'$ 是 $[0,m]$ 中的整數（每當我們之後使用 $(i,j) - (i',j')$ 的記法，我們都保證滿足上述所有條件）。
法珞知道，對於這種結構，有一種辦法可能讓她找到黎瑟：法珞用左手扶住牆，手臂和牆面垂直，保持這個狀態向前方走，在轉彎處也保持左手一直扶牆的狀態。按照這個方法她就可以環繞一週，可能與黎瑟相遇。
法珞一開始會給你需要維護的初始的（這層樓的）結構，之後會給你 $q$ 個請求。
- 操作 $1$：讀入格式形如 $1\ x_0\ y_0\ x_1\ y_1$：法珞請求在當前結構裡添加一段 $(x_0, y_0) - (x_1, y_1)$ 的牆，保證此前這段牆不存在且這段牆不在 $(0, 0)-(n, m)$ 的子矩形的四條邊上。
- 操作 $2$：讀入格式形如 $2\ x_0\ y_0\ x_1\ y_1$ 法珞請求在當前結構裡刪除一段 $(x_0,y_0) - (x_1,y_1)$ 的牆，保證此前這段牆存在且這段牆不在 $(0,0) - (n,m)$ 的子矩形的四條邊上。
- 操作 $3$：讀入形如 $3\ x_0\ y_0\ x_1\ y_1\ d_0\ x_2\ y_2\ x_3\ y_3\ d_1$：法珞當前在 $(x_0,y_0) - (x_1,y_1)$ 的牆的中點位置 $(\frac{x_0+x_1}{2},\frac{y_0 + y_1}{2})$，$d_0$ 是一個 $[0,1]$ 中的整數，用來描述法珞在牆的哪一側，$d_0 = 0$ 代表法珞在牆的左方/上方，$d_0 = 1$ 代表右方/下方。黎瑟當前在 $(x_2,y_2) - (x_3,y_3)$ 的牆的中點位置 $(\frac{x_2+x_3}{2},\frac{y_2+y_3}{2})$。$d_1$ 的格式和 $d_0$ 相同。保證 $(x_0,y_0) - (x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2) - (x_3,y_3)$ 這兩段牆存在，且法珞和黎瑟的位置都落在 $(0,0) - (n,m)$ 的子矩形的內部。求法珞按照題目所述的方法找到黎瑟要走過多少長度（$(i,j) - (i',j')$ 這段牆的長度為 $1$，半段牆（由於起點和終點都在牆的中點處）的長度是 $\frac{1}{2}$）。
輸入格式
輸入共 $2n+q$ 行。
第一行三個整數 $n,m,q$，意義如題目中所示。
接下來的 $n$ 行，每行 $m-1$ 個 $[0,1]$ 中的整數，第 $i$ 行第 $j$ 列的整數為 $1$ 表示 $(i,j) - (i-1,j)$ 這一段有牆，為 $0$ 則表示 $(i,j) - (i-1,j)$ 這一段沒有牆。
接下來的 $n-1$ 行，每行 $m$ 個 $[0,1]$ 中的整數，第 $i$ 行第 $j$ 列的整數為 $1$ 表示 $(i,j) - (i,j-1)$ 這一段有牆，為 $0$ 則表示 $(i,j) - (i,j-1)$ 這一段沒有牆。
接下來的 $q$ 行，每行一個操作，格式如題目中所示。
輸出格式
對於每個詢問，輸出法珞按照題目所述的方法找到黎瑟要走過多少長度，如果法珞按照題目所述的方法無法找到黎瑟則輸出 $\mathbf{-1}$。
範例
範例輸入 1
3 3 4 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 3 3 0 3 1 0 0 3 1 3 0 1 2 1 2 0 2 1 0 1 1 3 2 2 2 3 1 1 2 1 3 0
範例輸出 1
11 16
說明 1
上圖是範例輸入中第一次詢問的法珞的行走方案，在行走過程中法珞的左手必須貼住牆。
子任務
對於 $10\%$ 的資料，$5\le n, m\le 50, 1\le q\le 2\times 10^3$。
對於另外 $30\%$ 的資料，沒有 $1$ 操作。
對於另外 $30\%$ 的資料，保證在任意時刻若法珞和黎瑟站在任意輸入格式中合法的位置，法珞都可以和黎瑟相遇。
對於 $100\%$ 的資料，$5\le n, m\le 500, 1\le q\le 2\times 10^5$。