光がガラス層に当たるとき、一定の割合の光がガラスを透過し、一定の割合が反射され、残りの光はガラスに吸収されます。

任意の $x$ に対して、$x \times a_i\%$ の光が透過し、$x \times b_i\%$ の光が反射されるとします。

今、$n$ 層のガラスが重なっており、第 $1$ 層のガラスに $1$ 単位の光が当たるとき、すべての $n$ 層のガラスを透過する光は何単位になるでしょうか。

入力

入力の最初の行には整数 $n$ が含まれます。 続く $n$ 行には、それぞれ $a_i$ と $b_i$ が含まれます。これらは第 $i$ 層のガラスの透過率と反射率（パーセント単位）を表します。

出力

すべてのガラスを透過した光の量を $10^9 + 7$ で割った余りを、1行で出力してください。

答えは必ず有理数になることが証明できます。答えを $a/b$（$a$ と $b$ は互いに素な正の整数）としたとき、出力する値を $x$ とすると、$a \equiv bx \pmod{10^9 + 7}$ を満たす必要があります。

入出力例

入力 1

2
50 20
80 5

出力 1

858585865

注記 1

図のように、光が左上から入射すると、第 $1$ 層のガラスを $0.5$ 単位の光が透過し、$0.2$ 単位の光が反射されます。この $0.5$ 単位の光のうち、$0.4$ 単位が第 $2$ 層を透過し、$0.025$ 単位が反射されます。この $0.025$ 単位の光のうち、$0.0125$ 単位が第 $1$ 層を透過し、$0.005$ 単位が反射されます。この $0.005$ 単位の光のうち、$0.004$ 単位が第 $2$ 層を透過し……このようにして、2層のガラスを透過する光の合計は $0.40404... = \frac{40}{99}$ 単位となります。これは $10^9+7$ を法として $858585865$ に等しいです。

入力 2

3
1 2
3 4
5 6

出力 2

843334849

小課題

データセットの $5\%$ について、$n=1$ を保証します。

データセットの $20\%$ について、$n\le 2$ を保証します。

データセットの $30\%$ について、$n\le 3$ を保証します。

データセットの $50\%$ について、$n\le 100$ を保証します。

データセットの $70\%$ について、$n\le 3000$ を保証します。

データセットの $100\%$ について：

• $1\le n\le 5\times 10^5$
• $1\le a_i \le 100$
• $0\le b_i \le 99$
• $1\le a_i+b_i \le 100$
• 各 $a_i$ と $b_i$ は、上記の制約を満たす整数の中からランダムに生成されます。