NWERC 就要到了，你和你的团队正坐在前往代尔夫特的火车上。旅途漫长而无聊，但你产生了一个好主意：“让我们做些训练吧”。

– 沉默 –

你拿出笔记本电脑准备插上电源，却发现唯一的插座已经被占用了。朋友们坏笑着回答：“没你的插座，我们也不训练”。当你拿出一个排插，拔掉插在墙上插座的充电器，并将其插回排插上时，他们的坏笑很快消失了。现在，你的充电器也有足够的空间了。

图 A.1：样例输入 2 的示意图。前六个充电器可以如图所示插入。注意，这并不是唯一的解决方案。然而，可以证明不可能插入所有七个充电器。

然而，一旦有了更多的插座，你的朋友们立刻拿出了更多需要充电的设备。你意识到这样下去他们是不会训练的，于是你决定诱导他们去解决一个问题。

你的排插包含一排 $s$ 个插座，每个插座的直径为 $3\text{ cm}$。此外，当你检查这些充电器时，你发现它们的长度都是整数。每个充电器的插头总是在两端之一，且每个充电器只能以两种方向使用。充电器不能重叠，但可以接触，并且只要它们插在插座上，就可以延伸到排插的末端之外。现在，你向他们发起挑战，要求尽可能多地为设备充电。这在图 A.1 中进行了可视化。希望这能让他们避免训练，你的朋友们同意编写一个程序来解决这个问题。

输入格式

输入包含： 一行，包含两个整数 $n$ 和 $s$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le s \le 10^9$)，分别表示你拥有的充电器数量和排插上的插座数量。 一行，包含 $n$ 个整数 $w$ ($3 \le w \le 10^9$)，表示每个充电器的宽度（单位为厘米）。

注意，在插入充电器之前，你可以将其旋转 $180^\circ$。

输出格式

输出你可以同时插入排插的最大充电器数量。

样例

样例输入 1

5 7
7 4 4 5 8

样例输出 1

5

样例输入 2

8 9
7 4 3 6 4 8 5 6

样例输出 2

6